已知命题:p:(x-3)(x+1)>0,命题q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是?答案是(0,2)这里为什么可以得到x>m+1或x<1-m?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:57:24
![已知命题:p:(x-3)(x+1)>0,命题q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是?答案是(0,2)这里为什么可以得到x>m+1或x<1-m?](/uploads/image/z/11294350-70-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%91%BD%E9%A2%98%EF%BC%9Ap%EF%BC%9A%EF%BC%88x-3%EF%BC%89%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%EF%BC%9E0%2C%E5%91%BD%E9%A2%98q%EF%BC%9Ax2-2x%2B1-m2%EF%BC%9E0%EF%BC%88m%EF%BC%9E0%EF%BC%89%2C%E8%8B%A5%E5%91%BD%E9%A2%98p%E6%98%AF%E5%91%BD%E9%A2%98q%E7%9A%84%E5%85%85%E5%88%86%E4%B8%8D%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%280%2C2%29%E8%BF%99%E9%87%8C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%BE%97%E5%88%B0x%EF%BC%9Em%2B1%E6%88%96x%EF%BC%9C1-m%3F)
已知命题:p:(x-3)(x+1)>0,命题q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是?答案是(0,2)这里为什么可以得到x>m+1或x<1-m?
已知命题:p:(x-3)(x+1)>0,命题q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是?答案是(0,2)这里为什么可以得到x>m+1或x<1-m?
已知命题:p:(x-3)(x+1)>0,命题q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是?答案是(0,2)这里为什么可以得到x>m+1或x<1-m?
P:x>3或x<-1;
Q:(x-1)²>m²;
∴x-1>m或x-1<-m;
∴x>m+1或x<-m+1;
∵若命题p是命题q的充分不必要条件
∴从P能推到Q,从Q推不倒P
∴m+1<3;
-m+1>-1;
∴m<2
∵m>0;'
∴0<m<2;
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步
命题p可化为:(x-1+m)(x-1-m)>0 【根据十字相乘法】
又因为m>0,所以m+1>1-m,所以命题p的解为x>m+1或x<1-m.
命题p解为:x>3或x<-1
又p是q的充分不必要条件【即p能推出q,q不能推出p】
所以1-m>-1且m+1<3
得到m<2
又因为已知m>0
所以m的范围是(0,2)...
全部展开
命题p可化为:(x-1+m)(x-1-m)>0 【根据十字相乘法】
又因为m>0,所以m+1>1-m,所以命题p的解为x>m+1或x<1-m.
命题p解为:x>3或x<-1
又p是q的充分不必要条件【即p能推出q,q不能推出p】
所以1-m>-1且m+1<3
得到m<2
又因为已知m>0
所以m的范围是(0,2)
收起