z=f(u) u=x/y,求x*∂z/∂x +y*z∂z/∂y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 09:06:50
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z=f(u) u=x/y,求x*∂z/∂x +y*z∂z/∂y
z=f(u) u=x/y,求x*∂z/∂x +y*z∂z/∂y
x*∂z/∂x +y*∂z/∂y=0
∂z/∂x=∂f/∂u*∂u/∂x=∂f/∂u*(1/y)
∂z/∂y=∂f/∂u*∂u/∂y=∂f/∂u*(-x/y^2)
所以
x*∂z/∂x +y*z∂z/∂y=x*∂f/∂u*(1/y)+y*∂f/∂u*(-x/y^2)=∂f/∂u*(x/y-x/y)=0