作业帮化简cos20°cos40°cos60°cos80°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:56:07
化简cos20°cos40°cos60°cos80°
化简cos20°cos40°cos60°cos80°
化简cos20°cos40°cos60°cos80°
本题也可用三倍角公式cos3x=4cosxcos(60°-x)cos(60°+x)
cos20°cos40°cos60°cos80°=（1/2)cos20°cos40°cos80°
=（1/2)cos20°cos(60°-20°)cos(60°+20°)
=（1/2)(1/4)cos(3*20°)
=（1/2)(1/4)（1/2)=1/16
原式 =2 sin 20° cos 20° cos 40° cos 80° *(1 /2) /(2 sin 20°)
=sin 40° cos 40° cos 80° /(4 sin 20°)
=sin 80° cos 80° /(8 sin 20°)
=sin 160° /(16 ...
全部展开
原式 =2 sin 20° cos 20° cos 40° cos 80° *(1 /2) /(2 sin 20°)
=sin 40° cos 40° cos 80° /(4 sin 20°)
=sin 80° cos 80° /(8 sin 20°)
=sin 160° /(16 sin 20°)
=sin 20° /(16 sin 20°)
=1/16.
= = = = = = = = =
1. 先乘以 2 sin 20°, 再除以2 sin 20°.
2. 注意 cos 60° =1/2.
3. 二倍角公式, 注意分母.
sin 40° cos 40° =(1/2) sin 80°.
收起