如图,一次函数y1=-x-1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2=k/x图象的一个交点为M(-2,m)求点B到直线OM的距离.提示:过点B作BD⊥MO的延长线于点D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 19:18:24
![如图,一次函数y1=-x-1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2=k/x图象的一个交点为M(-2,m)求点B到直线OM的距离.提示:过点B作BD⊥MO的延长线于点D](/uploads/image/z/11296686-30-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y1%3D-x-1%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y2%3Dk%2Fx%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAM%EF%BC%88-2%2Cm%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9B%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFOM%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%EF%BC%8E%E6%8F%90%E7%A4%BA%EF%BC%9A%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9CBD%E2%8A%A5MO%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9D)
如图,一次函数y1=-x-1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2=k/x图象的一个交点为M(-2,m)求点B到直线OM的距离.提示:过点B作BD⊥MO的延长线于点D
如图,一次函数y1=-x-1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2=k/x图象的一个交点为M(-2,m)
求点B到直线OM的距离.
提示:过点B作BD⊥MO的延长线于点D
如图,一次函数y1=-x-1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2=k/x图象的一个交点为M(-2,m)求点B到直线OM的距离.提示:过点B作BD⊥MO的延长线于点D
分别令y=0,x=0代人直线解析式得到A、B两点坐标为A﹙-1,0﹚,B﹙0,-1﹚
∵M点在直线y=-x-1上,
∴m=-﹙-2﹚-1=1
∴M点坐标为M﹙-2,1﹚
∴由M、O两点坐标可以求得MO的直线方程为:
y=-½x
过B点作MO的延长线的垂线,垂足为D点,
则BD直线方程可以设为:y=2x+b
将B点坐...
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分别令y=0,x=0代人直线解析式得到A、B两点坐标为A﹙-1,0﹚,B﹙0,-1﹚
∵M点在直线y=-x-1上,
∴m=-﹙-2﹚-1=1
∴M点坐标为M﹙-2,1﹚
∴由M、O两点坐标可以求得MO的直线方程为:
y=-½x
过B点作MO的延长线的垂线,垂足为D点,
则BD直线方程可以设为:y=2x+b
将B点坐标代人上面直线解析式得:b=-1
∴BD直线方程为:y=2x-1
由MO、BD两条直线方程可以求得交点D的坐标为D﹙2/5,-1/5﹚
∴由B、D两点坐标可以求得BD=2√5/5
∴B点到直线OM的距离=2√5/5
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:(1)∵一次函数y1=-x-1过M(-2,m),
∴m=1,
∴M(-2,1)
把M(-2,1)代入y2=
k
x
得:k=-2,
∴反比列函数为y2=-
2
x
;
(2)设点B到直线OM的距离为h,过M点作MC⊥y轴,垂足为C.
∵一次函数y1=-x-1与y轴交于点B,
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:(1)∵一次函数y1=-x-1过M(-2,m),
∴m=1,
∴M(-2,1)
把M(-2,1)代入y2=
k
x
得:k=-2,
∴反比列函数为y2=-
2
x
;
(2)设点B到直线OM的距离为h,过M点作MC⊥y轴,垂足为C.
∵一次函数y1=-x-1与y轴交于点B,
∴点B的坐标是(0,-1).
S△OMB=
1
2
×1×2=1,
在Rt△OMC中,OM=
OC2+CM2
=
12+22
=
5
,
∵S△OMB=
1
2
OM•h=1,
∴h=
2
5
=
25
5
.
即:点B到直线OM的距离为
25
5
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