作业帮y'-(1/x)y=xe^-x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:41:15
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y'-(1/x)y=xe^-x
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典型的 y‘-P(x)y=Q(x)的形式,两边同时乘以e^∫P(x)dx就可以了
所以这里是乘以 e^(∫ -1/x dx)=1/x
就是
(1/x)y'-1/x^2 y=e^(-x)
就是(y/x)'=e^(-x)
两边同时积分：
y/x=∫ e^(-x) dx=-e^(-x)+C
所以y=-xe^(-x)+Cx