如图,已知正方形ABCD,点E是bc上一点,点F是CD延长线上一点,连结EF,若BE=DF,点P是EF的中点.（1）求证：AE=AF（2）若∠AEB=75°,求∠cpd的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:54:43
如图,已知正方形ABCD,点E是bc上一点,点F是CD延长线上一点,连结EF,若BE=DF,点P是EF的中点.（1）求证：AE=AF（2）若∠AEB=75°,求∠cpd的度数.
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如图,已知正方形ABCD,点E是bc上一点,点F是CD延长线上一点,连结EF,若BE=DF,点P是EF的中点.（1）求证：AE=AF（2）若∠AEB=75°,求∠cpd的度数.
如图,已知正方形ABCD,点E是bc上一点,点F是CD延长线上一点,连结EF,若BE=DF,点P是EF的中点.
（1）求证：AE=AF
（2）若∠AEB=75°,求∠cpd的度数.

如图,已知正方形ABCD,点E是bc上一点,点F是CD延长线上一点,连结EF,若BE=DF,点P是EF的中点.（1）求证：AE=AF（2）若∠AEB=75°,求∠cpd的度数.

（1）证明：（如图）
∵BE=DF          AB=AD
∴Rt△ABE≌Rt△ADF
∴AE=AF
（2）∵Rt△ABE≌Rt△ADF
∴∠DAF=∠BAE=15°
且∠EAF=∠BAD=90°
P是EF的中点               ∴AP平分∠EAF（等腰三角形的性质）
∴∠PAE=∠PAF=45°
而∠ EAD=∠AEB=75°（两直线平行,内错角相等）    
∴∠PAD=75°－45°=30°
容易得到∠PCE= ∠ PEC=60°
 ∴∠PCD=30°
在Rt△DPA和Rt△DPC中
DA=DC                ∠PAD=∠PCD=30°            PD公共边
∴Rt△DPA≌Rt△DPC
∴∠ADP=∠CDP=90°÷2=45°
从而∠CPD=180°－30°－45°=105°
故所求的∠CPD的度数等于105°

1、证明△ABE与△ADE全等
因为AB=AD , BE=DF, ∠ABE=∠ADE为直角，所以△ABE与△ADE全等
那么AE=AF
2、∠CPD=90度

已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知:如图4-78,正方形ABCD中,M是CD中点,E是CD上一 点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC CE.有没有帮忙解决的------已知:,正方形ABCD中,M是CD中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE. 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形； 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线上一点,以AE 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证 AF=BC+FC如果FC=1cm，求正方形ABCD的边长 已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,易证AF-CF=√2BF 已知：如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证：af=已知：如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证：af=bc+ec 在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,求证AF-CF=√2BF, 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE求证； 如果FC=1cm,求正方形ABCD的边长就这个图 如图在边长为3的正方形abcd中,点E是BC边上的一定点,BE:EC=1:2,点P是对角线BC上的一动点,球PE+PC的最小值 如图,已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为