如图1,RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,D为边AB所在直线上一动点,作AE⊥AC,若DE=DC,试判断∠EDC的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 14:54:59
![如图1,RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,D为边AB所在直线上一动点,作AE⊥AC,若DE=DC,试判断∠EDC的大小](/uploads/image/z/11312576-8-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2CRT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAC%3DBC%2C%E2%88%A0ACB%3D90%2CD%E4%B8%BA%E8%BE%B9AB%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%BD%9CAE%E2%8A%A5AC%2C%E8%8B%A5DE%3DDC%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%88%A0EDC%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
如图1,RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,D为边AB所在直线上一动点,作AE⊥AC,若DE=DC,试判断∠EDC的大小
如图1,RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,D为边AB所在直线上一动点,作AE⊥AC,若DE=DC,试判断∠EDC的大小
如图1,RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,D为边AB所在直线上一动点,作AE⊥AC,若DE=DC,试判断∠EDC的大小
两种情况
1:E在AC右边,没法算
2:E在AC左边,过D点做直线DF垂直AE于F,垂直BC于G过D点作DH垂直于AC
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°
因为DH⊥AC,DF⊥AE,AE⊥AC,∠CAB=45°,∠ACB=90°
∴四边形HDFA为正方形,四边形HCGD为矩形
∴CG=DH=DF
∠DGC=∠DFA
DC=DE
∴△DCG≌△DFE(HL)
∴∠DCG=∠FDE
∵∠DCG+∠CDG=90°
∴∠CDG+∠FDE=90°
∴∠EDC=180°-90°=90°
两种情况
1:E在AC右边,没法算
2:E在AC左边,过D点做直线DF垂直AE于F,垂直BC于G过D点作DH垂直于AC
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°
因为DH⊥AC,DF⊥AE,AE⊥AC,∠CAB=45°,∠ACB=90°
∴四边形HDFA为正方形,四边形HCGD为矩形
∴CG=DH=DF
∠DGC=...
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两种情况
1:E在AC右边,没法算
2:E在AC左边,过D点做直线DF垂直AE于F,垂直BC于G过D点作DH垂直于AC
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°
因为DH⊥AC,DF⊥AE,AE⊥AC,∠CAB=45°,∠ACB=90°
∴四边形HDFA为正方形,四边形HCGD为矩形
∴CG=DH=DF
∠DGC=∠DFA
DC=DE
∴△DCG≌△DFE(HL)
∴∠DCG=∠FDE
∵∠DCG+∠CDG=90°
∴∠CDG+∠FDE=90°
∴∠EDC=180°-90°=90°
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两种情况
1:E在AC右边,没法算
2:E在AC左边,过D点做直线DF垂直AE于F,垂直BC于G过D点作DH垂直于AC
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°
因为DH⊥AC,DF⊥AE,AE⊥AC,∠CAB=45°,∠ACB=90°
∴四边形HDFA为正方形,四边形HCGD为矩形
∴CG=DH=DF
∠DGC=...
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两种情况
1:E在AC右边,没法算
2:E在AC左边,过D点做直线DF垂直AE于F,垂直BC于G过D点作DH垂直于AC
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°
因为DH⊥AC,DF⊥AE,AE⊥AC,∠CAB=45°,∠ACB=90°
∴四边形HDFA为正方形,四边形HCGD为矩形
∴CG=DH=DF
∠DGC=∠DFA
DC=DE
∴△DCG≌△DFE(HL)
∴∠DCG=∠FDE
∵∠DCG+∠CDG=90°
∴∠CDG+∠FDE=90°
∴∠EDC=180°-90°=90°
收起