三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在边BC上,且BD=AD,E为DC中点,(1)求∠CAD的度数;(2)三角形ADE等边三角形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:02:07
三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在边BC上,且BD=AD,E为DC中点,(1)求∠CAD的度数;(2)三角形ADE等边三角形吗?为什么?
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三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在边BC上,且BD=AD,E为DC中点,(1)求∠CAD的度数;(2)三角形ADE等边三角形吗?为什么?
三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在边BC上,且BD=AD,E为DC中点,(1)求∠CAD的度数;(2)三角形ADE
等边三角形吗?为什么?

三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在边BC上,且BD=AD,E为DC中点,(1)求∠CAD的度数;(2)三角形ADE等边三角形吗?为什么?
因为AB=AC,∠BAC=120°
所以∠B=∠C=30°
又因为BD=AD
所以∠BAD=30°,∠ADB=120°
所以∠DAC=90°,∠ADC=60°,∠ACD=30°
所以三角形DAC为直角三角形
因为E为DC的重点,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以∠DAE=∠AED=∠ADE=60°
所以三角形ADE为等边三角形