作业帮一张数学试卷上有25道选择题,做对一道题得4分,做错一道题不但不得分,还要倒扣1分如果不做,不得分也不扣分.若小明得了78分,那么他做对多少道题,做错多少道题,没做多少题?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:00:57
一张数学试卷上有25道选择题,做对一道题得4分,做错一道题不但不得分,还要倒扣1分如果不做,不得分也不扣分.若小明得了78分,那么他做对多少道题,做错多少道题,没做多少题?
一张数学试卷上有25道选择题,做对一道题得4分,做错一道题不但不得分,还要倒扣1分
如果不做,不得分也不扣分.若小明得了78分,那么他做对多少道题,做错多少道题,没做多少题?
一张数学试卷上有25道选择题,做对一道题得4分,做错一道题不但不得分,还要倒扣1分如果不做,不得分也不扣分.若小明得了78分,那么他做对多少道题,做错多少道题,没做多少题?
设做对x题,做错y题,没有做的z=25-x-y题
4x-y=78 ①
由①得,y=4x-78 ②
将②代入z得,z=25-x-(4x-78)=103-5x
因为x,y,z都应该是非负整数
所以x≥0,y≥0,z≥0
即x≥0
y=4x-78≥0
z=103-5x≥0
解上面的不等式组得19.5≤x≤20.6
因为x为整数,所以x=20
所以此时y=2,z=3
所以他对20题,错2题,没做3题
希望我的回答帮到你.若帮到了你,请继续提问 .
做对20，错2，没做3
设做对x题，做错y题
4x-y*1=78
4x-y=78
因为x+y小于或等于25
所以试y值
当y=1时，x不取整数
当y=2时，x=20，x+y=22<25，符合条件.
当y=2+4=6时，x又会取整数
当y=6时，x 取21，x+y=27<25 所以不符合
25-20-2=3
所以做对20题，做错2题...
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设做对x题，做错y题
4x-y*1=78
4x-y=78
因为x+y小于或等于25
所以试y值
当y=1时，x不取整数
当y=2时，x=20，x+y=22<25，符合条件.
当y=2+4=6时，x又会取整数
当y=6时，x 取21，x+y=27<25 所以不符合
25-20-2=3
所以做对20题，做错2题，有3题没做
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大概看了一下是一个三元一次方程组，未知量大于方程组个数，应该是个不定问题吧
您好，这里星火69冥晨为您解答
25*4-78=22 4+1=5 4+0=4
22=5*2+4*3,，
故做对20题，做错2题，没做3题。
您好：
很高兴为您
分析：
根据题干，可设小明做对了x道，做错了y道，则做对x道应得4x分，做错y道要减去y分，根据最后得分是78分，可列出方程4x-y=78，由此求出这个方程的整数解即可解决问题．
设小明做对了x道，做错了y道，根据题意可得方程：
4x-y=78，方程变形为：x=（78+y）/4，
因为都是整数，且x+y≤25；
...
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您好：
很高兴为您
分析：
根据题干，可设小明做对了x道，做错了y道，则做对x道应得4x分，做错y道要减去y分，根据最后得分是78分，可列出方程4x-y=78，由此求出这个方程的整数解即可解决问题．
设小明做对了x道，做错了y道，根据题意可得方程：
4x-y=78，方程变形为：x=（78+y）/4，
因为都是整数，且x+y≤25；
所以78+y是4的倍数，则y可以是2、6、10…，
当y=2时，x=20，符合题意；
当y=6时，x=21，（因为6+21=27，大于25，）不符合题意；
y的值越大，x的值越大，所以y只能是2．
此时，没有做的有25-2-20=3（道）
答：小明做对了20道，做错了2道，有3道题没有做。
注：
解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：做对应得的分数-做错应扣掉的分数=最后得分．合理分析x、y的取值即可得出结论。
希望对你有帮助
祝你开心
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