1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+^+1/199*200=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:38:08
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+^+1/199*200=?
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1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(199*200)
=( 1- 1/2) +(1/2-1/3)+...+(1/199-1/200)
=1- 1/200
=199/200

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+^+1/199*200
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+^+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200