作业帮线性代数,求详解,设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,必是偶数n必是偶数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 21:42:30
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线性代数,求详解,设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,必是偶数n必是偶数
线性代数,求详解,
设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,必是偶数
n必是偶数
线性代数,求详解,设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,必是偶数n必是偶数
因为 A^T=-A
所以 |A| = |A^T| = |-A| = (-1)^n |A|
假如n是奇数
则 |A| = -|A|,故 |A|=0,此时A不可逆.
故A可逆时,n必是偶数