数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)【n+1为a的下标】=2an/(an+2),求数列an的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:33:11
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数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)【n+1为a的下标】=2an/(an+2),求数列an的通项公式
数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)【n+1为a的下标】=2an/(an+2),求数列an的通项公式
数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)【n+1为a的下标】=2an/(an+2),求数列an的通项公式
解∵ a(n+1)=2an/(an+2),
∴1/a(n+1)=(an+2)/2an (取倒数)
=1/an+1/2
∴1/a(n+1)-1/an=1/2
∴{1/an}是首相为1,公差为1/2的等差数列
1/an=1+(n-1)/2=(n+1)/2
∴an=2/(n+1)
利用构造法,取倒数做差,得到一个新的数列,然后在把an解出来就行
楼上解得很详细 支持楼上!!!
本人今年高二水平 高手勿喷
倒一下:
1/a(n+1)=1/an+1/2
令bn=1/an
则 b(n+1)-bn=1/2!!!等差数列
可得bn=(n+1)/2
带回去就得an=2/(n+1)
验证了的,没错!!!!
同一楼
高一都是这样做的
(至少我是)
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An
已知数列{an}中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an.
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式
已知数列an中,a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,则数列通项公式an=?
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式
(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列an中a1=6/7,a(n+1)=3an/a(n)+1