数列1,1+2.1+2+4,…,1+2+2²+…+2^n-1,…前n项和Sn＞1020,则n的最小值为

数列1,1+2.1+2+4,…,1+2+2²+…+2^n-1,…前n项和Sn＞1020,则n的最小值为
数列1,1+2.1+2+4,…,1+2+2²+…+2^n-1,…前n项和Sn＞1020,则n的最小值为

数列1,1+2.1+2+4,…,1+2+2²+…+2^n-1,…前n项和Sn＞1020,则n的最小值为
先求数列的通项公式
可以看出每一项都是1为首项,2为公比的前n项和
所以通项an=1(2^n-1)/(2-1)=2^n-1
所以Sn=2(2^n-1)/(2-1)-n=2^(n+1)-n-2
这个时候就只能一个个的找了,当然想看这个2^(n+1),这项比n+2大很多,可可以先从这项开始判断.
2^9=512

先求数列的通项公式
可以看出每一项都是1为首项，2为公比的前n项和
所以通项an=1(2^n-1)/(2-1)=2^n-1
所以Sn=2(2^n-1)/(2-1)-n=2^(n+1)-n-2
这个时候就只能一个个的找了，当然想看这个2^(n+1)，这项比n+2大很多，可可以先从这项开始判断。
2^9=512<1020<2^10=1024
所以n至少为...

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先求数列的通项公式
可以看出每一项都是1为首项，2为公比的前n项和
所以通项an=1(2^n-1)/(2-1)=2^n-1
所以Sn=2(2^n-1)/(2-1)-n=2^(n+1)-n-2
这个时候就只能一个个的找了，当然想看这个2^(n+1)，这项比n+2大很多，可可以先从这项开始判断。
2^9=512<1020<2^10=1024
所以n至少为9
将9代人
S9=2^10-9-2=1013<1020不满足
再看
S10=2^11-10-2=2036>1020
所以n最小为10

收起

等比数列前n项和么 1=2^0
如此算就行了