设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求数列an的通项公式 bn=4n+3 求an与bn的公共项cnRT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:25:59
设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求数列an的通项公式 bn=4n+3 求an与bn的公共项cnRT
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设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求数列an的通项公式 bn=4n+3 求an与bn的公共项cnRT
a[n]=S[n]-S[n-1]=3/2(a[n]-a[n-1]),得a[n]=3a[n-1]
∴a[n]是等比数列,又a1=S1=3/2(a1-1),解得a1=3
∴a[n]=3^n
考虑a[2n+1]=3^(2n+1)=3*9^n=3*(1+8)^n
用二项式公式展开(1+8)^n(n≥1),除第一项1外,后面各项均能被8整除
故可设(1+8)^n=4k+1 (k=(9^n-1)/4)
∴a[2n+1]=3*(4k+1)=4(3k)+3=b[3k]
∴c[n]=a[2n+1]=3^(2n+1)

高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.求数列{an}的通项公式! 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n² (1)求数列{an}通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn的平方-2Sn-anSn+1=0证明数列{1/Sn-1}是等差数列n=1,2,3……并求出Sn的表达式 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn（n∈N*） 1求正：数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn（n∈N*）1求正：数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 设各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(an+1/an) 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 正数列｛an｝的前n项和为sn,且2根号sn=an+1 1、求an 2、设bn=1/an• an正数列｛an｝的前n项和为sn,且2根号sn=an+11、求an2、设bn=1/an• an+1,求｛bn｝的前n项和