如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分……如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分∠BCD交AF于点M,FN平分∠AFE交CD于点N.试判断CM与FN的位置关系,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 20:25:42
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如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分……如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分∠BCD交AF于点M,FN平分∠AFE交CD于点N.试判断CM与FN的位置关系,并说明理由.
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分……
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分∠BCD交AF于点M,FN平分∠AFE交CD于点N.试判断CM与FN的位置关系,并说明理由.
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分……如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM平分∠BCD交AF于点M,FN平分∠AFE交CD于点N.试判断CM与FN的位置关系,并说明理由.
如图所示.∠A=∠D,∠B=∠E,
CM和FN平分的角分别设为∠1和∠2.
六边形内角和=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2(∠A+∠B+∠1+∠2)
六边形内角和=180*(6-2)=720
即,2(∠A+∠B+∠1+∠2)=720
(∠A+∠B+∠1+∠2)=360
在四边形ABCM中,由于(∠A+∠B+∠1+∠2)=360
所以,∠AMC=∠2
∠MFN=∠2(已知的平分角)
因而,∠AMC=∠MFN=∠2
就得出CM‖FN.(同位角相等,则两线平行.)
同理可证,∠FND=∠MCN=∠1
也同样得出CM‖FN.(同位角相等,则两线平行.)
(颇有难度的几何题,不悬赏一点分啊,有点吝啬喔,光画这个图就费了不少劲.)