作业帮任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 05:25:56
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任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?
任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?
任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?
【思路】不同的自然数被7除,其余数可能不同,也可能相同（但任意所取的不同自然数,不能保证余数相同）.除数一定、两被除数相减的实质是商相减余数也相减.只有当两个余数的差为0时,这两个被除数的差才能被7整除.因余数不外乎是0、1、2、3、4、5、6七种,它们两两之差均不为0,所以根据抽屉原理,如果再增加一个自然数,则被7除的余数必然会与上述7种余数中的一种相同,这样就能保证至少有两个数被7除的余数之差为0.
【结论】至少取8个不同的自然数,才能保证其中至少有两个自然数的差能被7整除.
至少取8个不同的自然数，才能保证其中至少有两个自然数的差能被7整除。
任何自然数除以7余数有0，1，2，3，4，5，6，共7种，根据抽屉原则，如果取8个自然数，那么肯定有至少1对除以7余数相同
所以至少取9个数整除
所以至少取9个数
自然数按被7除的余数可分为7k,7k+1,7k+2,7k+3,7k+4,7k+5,7k+6共七种,
∴取8个就可以保证至少有两个数的差是7的倍数.
任意取出8个就可保证有两个数的差是7的倍数。因为除以7的余数只有1、2、3、4、5、6、0，则第8个比与前一个重复，两者相减，余0。所以任意取出8个就可保证了
任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?
任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数
任意取（ ）个不同的自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数
任意取多少自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?算式
至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数
要任意取几个不相同的自然数,才能保证至少有两个数的差是5的倍数?
任意取出多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数请写出过程,并说清楚
至少取出多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是11的倍数?
第1讲 抽屉问题（一）1.任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?2.从1,2,3,……,12这12个数中,任意取出7个数,其中差等于6的数至少有多少对?3.学校买来历史、文艺、科普三种
任意取几个不同的自然数,才能保证至少有两个数的差是8的倍数?算式及答案,好的给20追加
从1~12这12个自然数中,最多取多少个数仍没有和是13的算式?至少任选多少个数才能保证其中一定有两个数的
从1～12这12个自然数中,最多取多少个数仍没有和是13的算式?至少任选多少个数才能保证其中一定有两个数的和等于13?
至少有几个不同的自然数才能保证其中两个数的和是个偶数
抽屉原理练习题：任意取多少自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数?
抽屉类数学题1 从八个连续自然数中任选出多少个,才能使其中必有两个数的差等于4?2 任意去多少个自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数?
从1~100这100个自然数中,至少要取多少个数才能保证取出的数中至少有一个是质数?
1-100这100个自然数中任取多少个数才能保证至少有两个数的差是3的倍数?
至少取几个自然数才能保证它们当中一定有两个数的差是5的倍数