如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 02:51:23
如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.
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如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.
如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.

如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.
因为DE‖BC 所以∠AED=∠C （同位角相等） 所以∠ADE=∠B （同位角根据两内角分别相等的三角形为相似三角形 △ADE∽△EFC

证明：∵DE∥BC，
∴DE∥FC，
∴∠AED=∠C．
又∵EF∥AB，
∴EF∥AD，
∴∠A=∠FEC．
∴△ADE∽△EFC．