作业帮如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,三角形ADE∽三角形ABC∽EFC,AD∶DB=3∶2,FC=2,AC=6,求DE和CE的长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 17:39:59
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如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,三角形ADE∽三角形ABC∽EFC,AD∶DB=3∶2,FC=2,AC=6,求DE和CE的长?
如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,三角形ADE∽三角形ABC∽EFC,AD∶DB=3∶2,FC=2,AC=6,
求DE和CE的长?
如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,三角形ADE∽三角形ABC∽EFC,AD∶DB=3∶2,FC=2,AC=6,求DE和CE的长?
DE=3,CE=2.4理由是：
根据相似三角形对应边成比例得：AD/AB=AE/AC即3/(3+2)=AE/6解得AE=3.6
所以CE=AC-AE=6-3.6=2.4
又因为DE/FC=AE/EC,即DE/2=3.6/2.4解得DE=3