在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,那么tan∠ABM=（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:58:03
在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,那么tan∠ABM=（ ）
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在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,那么tan∠ABM=（ ）
在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,那么tan∠ABM=（ ）

在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,那么tan∠ABM=（ ）
过点N作直线NO平行于MB,交BC于点O
∵∠NMB=∠MBC,NO‖MB
∴四边形BMNO为等腰梯形
∴BO = MN
∵N是DC的中点
∴BO²=MN²=DM²+DN²=(AB-AM)²+(AB/2)²
∵NO‖MB,AD‖BC
∴∠AMB=∠MBC=∠NOC
∴⊿AMB∽⊿CON
∴OC/CN=AM/AB=(AB-BO)/(AB/2)
∴BO=AB-AM/2
得到方程式
(AB-AM)²+(AB/2)²=(AB-AM/2)²
解方程得：
AB²-2*AB*AM+ AM²+AB²/4=AB²-AB*AM+AM²/4
AB²/4- AB*AM+3/4 * AM²=0
(AB/2-3/2*AM)(AB/2-AM/2)=0
AB=AM或AB=3AM
∵AB=AM时M重合于D,不合题意.
∴AB=3AM
∴tan∠ABM=AM/AB=1/3
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tan∠ABM=（ 1/3）

解

过点N作直线NO平行于MB，交BC于点O
∵∠NMB=∠MBC, NO‖MB
∴四边形BMNO为等腰梯形
∴BO = MN
∵N是DC的中点
∴BO²=MN²=DM²+DN²=(AB-AM)²+(AB/2)²
∵NO‖MB, AD‖BC
∴∠AMB=∠MBC=∠NOC
∴⊿AMB∽⊿CON
∴OC/CN=AM/AB=(AB-BO)/(AB/2)
∴BO=AB-AM/2
得到方程式
(AB-AM)²+(AB/2)²=(AB-AM/2)²
解方程得：
AB²-2*AB*AM+ AM²+AB²/4=AB²-AB*AM+AM²/4
AB²/4- AB*AM+3/4 * AM²=0
(AB/2-3/2*AM)(AB/2-AM/2)=0
AB=AM或AB=3AM
∵AB=AM时M重合于D，不合题意。
∴AB=3AM

∴tan∠ABM=AM/AB=1/3

如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM. 在边长为4的正方形ABCD中N是DC的中点M是AD上异于AD的点,且BM平分∠AMN,求AM, 在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且角NMB=角MBC,求tan角ABM. 在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D点,且∠NMB=∠MBC,试试tan∠ABM的值. 正方形ABCD中,M为BC边上一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点,是说明AN平分∠DAM的理由. 正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点,求证:AN平分角DAM 正方形ABCD中,M为BC边上一点,且AM＝DC＋CM,N是DC的中点,求证：AN平分角DAM． 如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明：AM=MN图我传不上 如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明：AM=MN不要用相似三角形来证! 10点前解答,有重谢图,在正方形ABCD中,M为BC边上一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明：AN平分∠DAM.这是图 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,AM垂直于BE,垂足为M,DC等于4cm,求AM的长 正方形ABCD中,M是BC边的中点,AN是∠DAM的平分线,交DC于N,求证DN+BM=AM 已知正方形ABCD中,M是AB上任意一点,N是CD的中点,AN平分∠DAM,求证：AM=DC+CN 已知：在正方形ABCD中,N是CD中点,且AM=DC+CM,求证：AN平分＜DAM 在平行四边形ABCD中,M是AD中点,N是DC中点 BM=1 BN=2 ∠MBN=60°求BC的长 如图,在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D点的任一点,且∠NMB=∠MBC,求tan∠ABM的值 在正方形ABCD中,N是DC的中点.M是AD上异于D的点,且角NMB等于角MBC,求tan角ABM的值