如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形ABC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 12:13:44
如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形ABC
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如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形ABC
如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形ABC

如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形ABC
证明要点：
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠B＝∠D,AD＝BC,∠B＋∠BCD＝180度
因为AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F
所以∠AEB＝∠AFD＝90度
所以△ABE∽△ADF
所以AB/AE＝AD/AF
所以AB/AE＝BC/AF
因为∠AEB＝∠AFD＝90度
所以∠BCD＋∠EAF＝180度
所以∠EAF＝∠B
所以△AEF∽△ABC
（如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似) 
江苏吴云超解答　供参考!

20分太少了……

证明：
∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴∠AEB=∠AFD=90º
∵ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D，【AD=BC留后面用】
∴⊿ABE∽⊿ADF
∴AB:AD =AE:AF
∵AD =BC
∴AB :BC=AE:AF
∵∠EAF =180º-∠ECF【∵AECF另两个角都是90º】
...

全部展开

证明：
∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴∠AEB=∠AFD=90º
∵ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D，【AD=BC留后面用】
∴⊿ABE∽⊿ADF
∴AB:AD =AE:AF
∵AD =BC
∴AB :BC=AE:AF
∵∠EAF =180º-∠ECF【∵AECF另两个角都是90º】
∠B=180º-∠BCD【∵AB//CD】
∴∠EAF=∠B【加上AB :BC=AE:AF】
∴⊿AEF∽⊿BAC【并不是ABC】

收起

没有图啊

如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AE垂直CD于F,且AE=AF,求证：平行四边形ABCD为菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,S如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的面积=72,则平行四边形的周长是多少? 如图,平行四边形abcd中,角b等于30度.ae垂直bc于e,af垂直dc于f,平行四边形abcd的周长是40厘米,且ae:af等于二:三,求平行四边形abcd的面积 如图 在平行四边形ABCD中 AE垂直于BC AF垂直于CD 垂足分别为EF （1）AB,BC,如图 在平行四边形ABCD中 AE垂直于BC AF垂直于CD 垂足分别为EF（1）AB,BC,AE,AF这四条边能否成比例（2）如果AE/AB=4/5四边形ABCD 如图 在平行四边形abcd中 e为bc中点 de垂直于ae 求证ad=2ab 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BD与AE.AF分别交于G.H 如图,平行四边形abcd中,AE垂直BC与E,CF垂直AD于F求证：BE=DF,AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为（） 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF是30度,AE是1.5cm,AF是3厘米,AB,BC的长还有平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BE=3CM.如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BE=3CM,AB=6CM,DF=5CM,则平行四边形ABCD的周长为多少CM? 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点E.若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求平行四边形的面积. 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.若ABCD周长为36cm,AE为4cm,AF为5cm,求平行四边形面积 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,∠EAF=30°,AE=4cm,AF=3cm,求平行四边形ABCD周长 如图在平行四边形abcd中,ae垂直bc,af垂直cd垂足分别为点ef,ae等于4cm,af等于6cm,平行四边形abcd的周长为40cm,求它的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45°,且AE+AF=2,求平行四边形ABCD的周长 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形ABC 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证：MN与EF互相平分