5*5-3*3=8*2 9*9-7*7=8*4 11*11-5*5=8*12 15*15-3*3=8*27 15*15-7*7=8*22 求其规律．并证明．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 14:42:12
5*5-3*3=8*2 9*9-7*7=8*4 11*11-5*5=8*12 15*15-3*3=8*27 15*15-7*7=8*22 求其规律．并证明．
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5*5-3*3=8*2 9*9-7*7=8*4 11*11-5*5=8*12 15*15-3*3=8*27 15*15-7*7=8*22 求其规律．并证明．

5*5-3*3=8*2 9*9-7*7=8*4 11*11-5*5=8*12 15*15-3*3=8*27 15*15-7*7=8*22 求其规律．并证明．
两个奇数的平方差必定是8的倍数.
(2m+1)^2-(2n+1)^2
=[(2m+1)-(2n+1)][(2m+1)+(2n+1)]
=(2m-2n)(2m+2n+2)
=4(m-n)(m+n+1),
当m,n都是奇数或都是偶数时,m-n是偶数,所以结果是8的倍数;
当m,n是一个奇数,一个偶数时,m+n+1是偶数,所以结果是8的倍数;
所以对于任意的m,n,结果必定是8的倍数.

1/9+1/5+3/5+4/9+2/3+7/8+1/6+5/7+3/7+5/8+3/5+1/8+2/9=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1+2+3+4+5+6-7+8+9= 1*2*3*4*5*6*7*8*9=? 7/3+9/5=? 1/9+1/5+3/5+4/9+2/3+7/8+1/6+5/7+3/7+5/8+3/5+1/8=? 3*3-1*1=8=8*1,5*5-3*3=16=8*2,7*7-5-5=24=8*3,9*9-7-7=32=8*4.你发现了什么? 3+5+7+8+1+5+5-9×13= (9+8+7+6+5+4+3+2+1)-(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×58=? 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10= 1+2+3+4+5+6+7+8+9-9-8-7-6-5-4-3-2+1=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+2+3+4+5+6+7+8+9=? 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10=? 5/9+2/3=?3/8+2/3=?7/10+2/3? 3/8+2/5+9/11+1/5+2/7+3/5+1/4+4/9+3/7+2/9+5/8=?