作业帮判断一个函数的奇偶性判断 ____f(x)=√1-x²/x(|x+1|-1)的奇偶性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:44:06
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判断一个函数的奇偶性判断 ____f(x)=√1-x²/x(|x+1|-1)的奇偶性
判断一个函数的奇偶性
判断 ____
f(x)=√1-x²/x(|x+1|-1)的奇偶性
判断一个函数的奇偶性判断 ____f(x)=√1-x²/x(|x+1|-1)的奇偶性
首先,该函数的定义域为x不为0,是关于0对称的
f(-x)= 根号下1-x^2/-x(|1-x|-1)
当1>x>0时,f(-x)= 根号下1-x^2/-x(1-x-1)=0
f(x)=0=f(-x),为偶函数
当x>1时：f(-x)= 根号下1-x^2/-x(x-1-1）
f(x)=0,此时非奇非偶
0>x>-1:f(-x)= 根号下1-x^2/-x(x+1-1)=根号2
f(x)=根号下1-x^2/x(x+1-1)=0,非奇非偶
x
将-x代入f(x)
若f(-x)=f(x)则该函数为偶函数
若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数
这道题应该非奇非偶
函数的奇偶性得先看定义域是否关于原点对称，不对称就谈不上奇偶性。对称之后再根据公式
若f(-x)=f(x)则该函数为偶函数
若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数
既不奇也不偶