四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2倍根号3,CD=4倍根号2,BC=4-2倍根号2,求AD之长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:18:54
四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2倍根号3,CD=4倍根号2,BC=4-2倍根号2,求AD之长?
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四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2倍根号3,CD=4倍根号2,BC=4-2倍根号2,求AD之长?
四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2倍根号3,CD=4倍根号2,BC=4-2倍根号2,求AD之长?

四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2倍根号3,CD=4倍根号2,BC=4-2倍根号2,求AD之长?
如图,过点A作AM垂直BC于M,DN垂直于BC于N,
因为角B=135°,角C=120°,
所以角ABM=45°,角DCN=60°,
在直角三角形ABM中,由于AB=2倍根号3,所以AM=BM=根号6,
在直角三角形DCN中,由于CD=4倍根号2,所以CN=2倍根号2,DN=2倍根号6,
过点A作AH垂直DN于H,在直角三角形ADH中,
由于AH=MN=MB+BC+CN=4+根号6,DH=DN-NH=根号6,
所以AD^2=AH^2+DH^2=(4+根号6)^2+(根号6)^2=28+8倍根号6,
所以AD=根号（28+8倍根号6）,
设根号（28+8倍根号6）=根号x+根号y,两边平方得
x+y=28,且xy=96,解得x=4,y=24或x=24,y=4,
所以AD=根号（28+8倍根号6）=根号4+根号24=2+2倍根号6.

在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,∠A=∠C=108°,∠B=72°,试判断四边形ABCD的形状. (18 10:37:12)在四边形ABCD中,∠A+∠B=90°,∠A=∠C,判断四边形ABCD的形状,并说明理由. 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 在四边形ABCD中,∠A=80°,要使四边形ABCD是平行四边形,则∠B= ,∠C= ． 在四边形ABCD中,∠B+∠C=180,∠B=∠D,求证四边形ABC平行四边形 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长? 已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆 如图所示,四边形ABCD中.求证∠BDC=∠B+∠A+∠C 在四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,AD 在四边形ABCD中,有AB=DC ∠B=∠C AD 四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,且∠A:∠C=1:2,求四边形ABCD四个内角的度数 四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C+∠CDE=180°,求证:AD=DE