如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,AB=6,BC=14,AD=8,点E为AB上一点,且AE=2；点F为AD上一动点,以EF为边作菱形EFGH,且点H落在边BC上,点G在梯形ABCD内部或边CD上,设AF=X若菱形EFGH的顶点恰好在边CD上,则求出点G在CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 16:50:37
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,AB=6,BC=14,AD=8,点E为AB上一点,且AE=2；点F为AD上一动点,以EF为边作菱形EFGH,且点H落在边BC上,点G在梯形ABCD内部或边CD上,设AF=X若菱形EFGH的顶点恰好在边CD上,则求出点G在CD
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如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,AB=6,BC=14,AD=8,点E为AB上一点,且AE=2；点F为AD上一动点,以EF为边作菱形EFGH,且点H落在边BC上,点G在梯形ABCD内部或边CD上,设AF=X若菱形EFGH的顶点恰好在边CD上,则求出点G在CD
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,AB=6,BC=14,AD=8,点E为AB上一点,且AE=2；点F为AD上一动点,以EF为边作
菱形EFGH,且点H落在边BC上,点G在梯形ABCD内部或边CD上,设AF=X
若菱形EFGH的顶点恰好在边CD上,则求出点G在CD上的位置和此时X的值

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,AB=6,BC=14,AD=8,点E为AB上一点,且AE=2；点F为AD上一动点,以EF为边作菱形EFGH,且点H落在边BC上,点G在梯形ABCD内部或边CD上,设AF=X若菱形EFGH的顶点恰好在边CD上,则求出点G在CD
x=6.5
依题意可知∠C=45°
作GP⊥BC于P
易证GP=AE=2,且HP=AF=x
∴CP=2
BP=12,BH=12-x
BE=6-2=4
根据勾股定理：
AE²+AF²=EF²=EH²=BE²+BH²
4+x²=16+(12-x)²
24x=156
x=6.5

明天给你写答案，今天太晚了，

初二学生对GP=AE=2不理解,我稍作解释:
作GP⊥BC于P,连接EG
∴GP平行于AB
∴∠AEG=∠EGP
菱形EFGH得知,∠FEG=∠EGH
∴∠AEF=∠PGH
又因为EF=HG
∴三角形AEF全等于三角形PGH
∴GP=AE=2CM
....
以下步骤参考上面答案!!

作GP⊥BC于P,连接EG
∴GP平行于AB
∴∠AEG=∠EGP
菱形EFGH得知,∠FEG=∠EGH
∴∠AEF=∠PGH
又因为EF=HG
∴三角形AEF全等于三角形PGH
∴GP=AE=2CM
依题意可知∠C=45°
作GP⊥BC于P
易证GP=AE=2，且HP=AF=x
∴CP=2
BP=12...

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作GP⊥BC于P,连接EG
∴GP平行于AB
∴∠AEG=∠EGP
菱形EFGH得知,∠FEG=∠EGH
∴∠AEF=∠PGH
又因为EF=HG
∴三角形AEF全等于三角形PGH
∴GP=AE=2CM
依题意可知∠C=45°
作GP⊥BC于P
易证GP=AE=2，且HP=AF=x
∴CP=2
BP=12，BH=12-x
BE=6-2=4
根据勾股定理：
AE²+AF²=EF²=EH²=BE²+BH²
4+x²=16+(12-x)²
24x=156
x=6.5

收起

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 梯形ABCD中,AD//BC,AB 如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD 求证：AB=DC 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积