在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证:AE+CD=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 12:33:40
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在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证:AE+CD=AC
在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.
求证:AE+CD=AC
在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证:AE+CD=AC
在AC上取一点M使AM=AE
因为角B=60°
所以∠BAC+∠BCA=120°
又角平分线AD,CE
所以∠DOC=∠EOA=60°,∠AOC=120°
因为∠EAO=∠OAC,OA=OA,AE=AM
所以△EAO≌△MAO
所以∠AOM=∠EOA=60°
所以∠MOC=60°
所以∠MOC=∠DOC
又有OC=OC,∠DCO=∠OCA
所以△DOC≌△MOC
所以CD=CM
又有AE=AM
所以AC=AE+CD
关系为:AB=AE+CD
证明:作∠AOC的平分线,交AC于点F
∵∠B=60°
∴∠BAC+∠ACB=120°
∵AD ,CE是角平分线
∴∠OAC+∠OCA=60°
∴∠AOE=60°,∠AOC=120°,∠AOF=60°
∵∠AOE=∠AOF,∠OAE=∠OAF,AO=AO
∴△AOE≌△AOF
∴AE=AF,同理可得C...
全部展开
关系为:AB=AE+CD
证明:作∠AOC的平分线,交AC于点F
∵∠B=60°
∴∠BAC+∠ACB=120°
∵AD ,CE是角平分线
∴∠OAC+∠OCA=60°
∴∠AOE=60°,∠AOC=120°,∠AOF=60°
∵∠AOE=∠AOF,∠OAE=∠OAF,AO=AO
∴△AOE≌△AOF
∴AE=AF,同理可得CD=CF
∴AC=AF+CF=AE+CD
收起
在△ABC中,角B等于60°,2b=a+b,判断△ABC的形状.
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,是判断△ABC的形状.
在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状
在△ABC中,B=60°,且b²=ac,判断ABC的形状
在△ABC中,∠A-∠B=∠C,判断△ABC的形状
在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC,∠ADB的度数 ,
在△ABC中,∠B=60°AD是△ABC的角平分线∠DAC=31°则∠C的度数是
在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线,求ADB的度数
在△ABC中,∠B=60°,AD是三角形ABC的角平分线,∠DAC=31°,则∠C的度数为
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证:AE+CD=AC
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD
已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC.
如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证:AE+CD=AC
在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC
如图所示,在△abc中,∠b=60°,△abc的角平分线ad和ce相交于点o,求证:AE+CD=AC
1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od