如果a-b-5=0,且a、b互为倒数,则（a+b）的平方是多少?

如果a-b-5=0,且a、b互为倒数,则（a+b）的平方是多少?
如果a-b-5=0,且a、b互为倒数,则（a+b）的平方是多少?

如果a-b-5=0,且a、b互为倒数,则（a+b）的平方是多少?
a-b-5=0所以a-b=5,a、b互为倒数,所以ab=1
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
=a^2-2ab+b^2+4ab
=(a-b)^2+4ab
=5^2+4
=29

原式可写成：(a-b)^2=25
a^2+b^2-2ab=25 由于a b为倒数 所以ab=1
a^2+b^2=27
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=27+2=29