【有图】初二几何题,全等三角形相关,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF.EF与AD交与G,AD与EF垂直吗?现在已经证明出∠EGD≌∠FGD,但是不知道怎么往下证明出AD与EF垂直……—
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 05:10:46
![【有图】初二几何题,全等三角形相关,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF.EF与AD交与G,AD与EF垂直吗?现在已经证明出∠EGD≌∠FGD,但是不知道怎么往下证明出AD与EF垂直……—](/uploads/image/z/11359938-66-8.jpg?t=%E3%80%90%E6%9C%89%E5%9B%BE%E3%80%91%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9B%B8%E5%85%B3%2CAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%E2%8A%A5AB%2CDF%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFE%E3%80%81F%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF.EF%E4%B8%8EAD%E4%BA%A4%E4%B8%8EG%2CAD%E4%B8%8EEF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%90%97%3F%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%87%BA%E2%88%A0EGD%E2%89%8C%E2%88%A0FGD%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%80%E4%B8%8B%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%87%BAAD%E4%B8%8EEF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%94)
【有图】初二几何题,全等三角形相关,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF.EF与AD交与G,AD与EF垂直吗?现在已经证明出∠EGD≌∠FGD,但是不知道怎么往下证明出AD与EF垂直……—
【有图】初二几何题,全等三角形相关,
AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF.EF与AD交与G,AD与EF垂直吗?
现在已经证明出∠EGD≌∠FGD,但是不知道怎么往下证明出AD与EF垂直……
——————————————————————
海岸上有A,B两个观察点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看海岛C,D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等.那么海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离相等.为什么?
——————————————————————
∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE与D,AD=2.5cm,DE=1.7cm.求BE的长.
只要证明出∠CEB≌∠ADC就可以得出BE了……俺不知道怎么证明……
第1个明白了~谢谢豆豆SAN=v=
还有两个~
【有图】初二几何题,全等三角形相关,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF.EF与AD交与G,AD与EF垂直吗?现在已经证明出∠EGD≌∠FGD,但是不知道怎么往下证明出AD与EF垂直……—
1)∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
又∵AD是△ABC的角平分线
∴∠EAD=∠FAD
∴△AED≌△FAD
又∵△AED和△FAD供用一边AD
∴AE=AF ED=FD
∴AG是等腰三角形EAF的角平分线
∴AG⊥EF
∴AD⊥EF
2)∵∠CAD=∠CBD
∴∠ACB=∠ADB
又∵AC⊥AB BD⊥AB
∴△ACB≌△ABD
又∵△ACB和△ABD共用一边AB
∴AC=BD
∴四方形ABCD是长方形
∴AB=CD
3)∵∠ACD+∠ECB=90°且 ∠CAD+∠ACD=90°
∴∠ECB=∠CAD
又∵∠ADE=∠CEB=90°
∴∠CEB≌∠ADC
1,同上;
2,因为∠CBD=∠CAD,∠CDB=∠DCA,CD=DC,所以三角形CDB和DCA全等。
3,因为∠ACD+∠BCE=90°,∠ACD+∠CAD=90°,所以∠BCE=∠CAD,于是两个三角形相似;
又因为AC=BC,于是∠CEB≌∠ADC。
1证明:
∠EGD=∠FGD=90度就可以了
3
首先证三角形ACD全等三角形CBE
条件:AC=BC、∠CAD=∠BCE、两三角形都是直角三角形
其中∠CAD=∠BCE可由∠CAD与∠ACE互余而∠BCE与∠ACE也互余推出
两三角形全等后即可知:BE=CD、CE=AD=2.5cm
由上得BE=CD=2.5-1.7=0.8cm