高数不定积分题,求教

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:55:18
高数不定积分题,求教
xn@_%TqH /5Bh.&"bqE+VEJ.O;[u4%d3H.{q㠿ߝDo{7ӧqw, [e_[ɩUࡼ\*zl[[u?7[В׏,\}-XBU+ ԃu4F*bCjv-(0D񴐌kf(p Ǚu?Hx e!teY< TE`H$& ʐ$,%eZՂZQpi0Gj9 bD``bnq0 .Cד@:7Zp5PTaP" '.ՂYFZ@42qQY}v-Z+oVtVpau*(cml}d䈬5Kxسpy _ki/܋JiQ5ղYJGI}Wd|;Lh&yU@NA'z3 7ٌ{'q sW~?g]fӗORVx

高数不定积分题,求教
高数不定积分题,求教
 

高数不定积分题,求教

(分部积分)
=xsin(lnx)-积分:xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-积分:cos(lnx)dx (再分部积分)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:sin(lnx)dx
设原来的积分为Q
则有:
Q=xsin(lnx)...

全部展开

(分部积分)
=xsin(lnx)-积分:xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-积分:cos(lnx)dx (再分部积分)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:sin(lnx)dx
设原来的积分为Q
则有:
Q=xsin(lnx)-xcos(lnx)-Q
所以
2Q=xsin(lnx)-xcos(lnx)
所以
Q=1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]
所以最后的积分答案是:
1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]+C
(C为积分常数)

收起