作业帮高数,不定积分题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:56:04
xQAO0+V'PI;^ؿqHdu%ܸl숄8NH #~ fъTА=s{cq~b1v(S \r+es]$?Q/Y7 S٬|YBd,~P}m:#1ʏ9Oc(|x8IHR1I('#0C"i05P+E^ox8L202A}O0ЋIMoOld]e Q\;w翪 ,{ep,Umr ڽ0
=EAqlPnUhc;}3bm8{1`2p Fg`^49lJfUVIk)ڱ.!_ &k
高数,不定积分题
高数,不定积分题
高数,不定积分题
令x=a*secy,dx=a*secy*tany dy,假设x>a
cosy=a/x,siny=√(x²-a²) / x,tany=√(x²-a²) / a
∫[√(x²-a²) / x] dx
= ∫[√(a²*sec²y - a²) / (a*secy)] * (a*secy*tany) dy
= ∫[(a*tany) / (a*secy)] * (a*secy*tany) dy
= a*∫tan²y dy
= a*∫(sec²y-1) dy
= a*(tany-y) + C
= a*√(x²-a²) / a - a*arcsec(x/a) + C
= √(x²-a²) - a*arcsec(x/a) + C