求解几道高数题Lim x趋于0 [e^x-e^(-x)]/(sinx) 的极限Lim x趋于0[x*cot2x] 的极限Lim x趋于0{x*[e^(1/x) ]- 1}的极限Lim x趋于0{(1/x)^tanx}的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:34:30
求解几道高数题Lim x趋于0 [e^x-e^(-x)]/(sinx) 的极限Lim x趋于0[x*cot2x] 的极限Lim x趋于0{x*[e^(1/x) ]- 1}的极限Lim x趋于0{(1/x)^tanx}的极限
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求解几道高数题Lim x趋于0 [e^x-e^(-x)]/(sinx) 的极限Lim x趋于0[x*cot2x] 的极限Lim x趋于0{x*[e^(1/x) ]- 1}的极限Lim x趋于0{(1/x)^tanx}的极限
求解几道高数题
Lim x趋于0 [e^x-e^(-x)]/(sinx) 的极限
Lim x趋于0[x*cot2x] 的极限
Lim x趋于0{x*[e^(1/x) ]- 1}的极限
Lim x趋于0{(1/x)^tanx}的极限

求解几道高数题Lim x趋于0 [e^x-e^(-x)]/(sinx) 的极限Lim x趋于0[x*cot2x] 的极限Lim x趋于0{x*[e^(1/x) ]- 1}的极限Lim x趋于0{(1/x)^tanx}的极限
这几题可以用洛必达法则来求,即分子分母同时求导后再求极限：
lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/(sinx)
=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/(cosx)
=(e^0+e^0)/cos0
=2
lim(x→0)(x*cot2x)
=lim(x→0)(x/tan2x)
=lim(x→0)[1*(cos2x)^2/2]
=1*(cos0)^2/2
=1/2
lim(x→0){x*[e^(1/x) ]- 1}
=lim(x→0)[x/e^(-1/x)-1]
=lim(x→0){1/[e^(-1/x)*1/x^2]-1}
=lim(x→0)[x^2/e^(-1/x)-1]
=-1
lim(x→0)[(1/x)^tanx]
=lim(x→0){e^[tanx*ln(1/x)]}
=lim(x→0){e^tanx/[1/ln(1/x)]}
=lim(x→0){e^{[(cosx)^(-2)]/[x*(-1/x^2)]}}
=lim(x→0){e^[-x/(cosx)^2]}
=e^(0/1^2)
=1
有点长,有问题再问吧……

求解几道高数题Lim x趋于0 [e^x-e^(-x)]/(sinx) 的极限Lim x趋于0[x*cot2x] 的极限Lim x趋于0{x*[e^(1/x) ]- 1}的极限Lim x趋于0{(1/x)^tanx}的极限 求解个高数题lim ㏑(y＋e^x)/根号（x^4+y^2）x趋于0，y趋于1 lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0 lim(e^tanx-e^3x)/sinxx趋于0 lim e^x*((1/sinx)),x趋于0/> lim x趋于0 lnx/(e的1/x次方) 求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+ 求x趋于0时lim(e^x-1)/x如果用罗贝塔法则求解,是将(e^x-1)/x带入(u'v-uv')/v^2公式吗? 求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 lim(e^-xsinx)x趋于+无穷大 lim x趋于0 (x(e^x+1)-2(e^x-1))/x^3 lim x趋于0时 e的x次方趋于多少? lim (e^x+e^-x)= x趋于无穷小 x趋于0 lim[(e^x/x)-(1/e^x-1)]极限 求极限 lim (x/(e^x-e^(-x)) ) x 趋于0 求解函数极限,不用洛必达法则,lim x趋于e （lnx-1）/（x-e）= lim (e^x+e^-1)= x趋于无穷小 lim e^x-e^sinx/tan^2xln(1+2x)(x趋于0）