K为何值时,直线y=kx+2和椭圆2X的平方+3y的平方=6有两个交点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 21:53:47
K为何值时,直线y=kx+2和椭圆2X的平方+3y的平方=6有两个交点
K为何值时,直线y=kx+2和椭圆2X的平方+3y的平方=6有两个交点
K为何值时,直线y=kx+2和椭圆2X的平方+3y的平方=6有两个交点
直线y=kx+2
与椭圆2X²+3y²=6
组成方程组得
(2+3k²)x²+12kx+6=0
有两个交点
故△= 144k²-24(2+3k²)>0
72k²>48
k²> 2/3
k> √6/3或k< -√6/3
直线y=kx+2
与椭圆2X²+3y²=6
组成方程组得
(2+3k²)x²+12kx+6=0
有两个交点
故△= 144k²-24(2+3k²)>0
72k²>48
k²> 2/3
k> √6/3或k< -√6/3
如有不明白,可以追问。如有帮助,记得采纳,谢谢
求于椭圆相切时的斜率就可以了,设过直线y=kx+2上的一点(0,2)于椭圆相切于点(x1,y1),他的方程为x1X/3+y1Y/2=1,把点(0,2)带入求得y1=1,带入椭圆方程求得x1=跟6/2,将 (x1,y1)带入y=kx+2得k=-跟6/3,所以跟6/3>k>-跟6/3
x1X/3+y1Y/2=1这个不知道对不对,错了的话化成对的就可以了,思路是一样的...
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求于椭圆相切时的斜率就可以了,设过直线y=kx+2上的一点(0,2)于椭圆相切于点(x1,y1),他的方程为x1X/3+y1Y/2=1,把点(0,2)带入求得y1=1,带入椭圆方程求得x1=跟6/2,将 (x1,y1)带入y=kx+2得k=-跟6/3,所以跟6/3>k>-跟6/3
x1X/3+y1Y/2=1这个不知道对不对,错了的话化成对的就可以了,思路是一样的
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