作业帮[高数]极限在计算时的一个问题求极限时,极限式在什么情况下可以先解出其中一项?我决的都不能单独解出来啊,应该同时解出来嘛.像这个：Limx →0 [cosx-secx/(1+tanx)]/2x 解答过程就先把1+tanx=1 然
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 11:59:13
![[高数]极限在计算时的一个问题求极限时,极限式在什么情况下可以先解出其中一项?我决的都不能单独解出来啊,应该同时解出来嘛.像这个：Limx →0 [cosx-secx/(1+tanx)]/2x 解答过程就先把1+tanx=1 然](/uploads/image/z/1136583-63-3.jpg?t=%5B%E9%AB%98%E6%95%B0%5D%E6%9E%81%E9%99%90%E5%9C%A8%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%97%B6%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%E6%97%B6%2C%E6%9E%81%E9%99%90%E5%BC%8F%E5%9C%A8%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8B%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%85%88%E8%A7%A3%E5%87%BA%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E9%A1%B9%3F%E6%88%91%E5%86%B3%E7%9A%84%E9%83%BD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%8D%95%E7%8B%AC%E8%A7%A3%E5%87%BA%E6%9D%A5%E5%95%8A%2C%E5%BA%94%E8%AF%A5%E5%90%8C%E6%97%B6%E8%A7%A3%E5%87%BA%E6%9D%A5%E5%98%9B.%E5%83%8F%E8%BF%99%E4%B8%AA%EF%BC%9ALimx+%E2%86%920+%5Bcosx-secx%2F%281%2Btanx%29%5D%2F2x+%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%B0%B1%E5%85%88%E6%8A%8A1%2Btanx%3D1+%E7%84%B6)
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[高数]极限在计算时的一个问题求极限时,极限式在什么情况下可以先解出其中一项?我决的都不能单独解出来啊,应该同时解出来嘛.像这个：Limx →0 [cosx-secx/(1+tanx)]/2x 解答过程就先把1+tanx=1 然
[高数]极限在计算时的一个问题
求极限时,极限式在什么情况下可以先解出其中一项?
我决的都不能单独解出来啊,应该同时解出来嘛.
像这个：Limx →0 [cosx-secx/(1+tanx)]/2x 解答过程就先把1+tanx=1 然后在洛必达了
有些时候尤其是无穷小项带进去就错了
是道题就泰勒会死人的，
[高数]极限在计算时的一个问题求极限时,极限式在什么情况下可以先解出其中一项?我决的都不能单独解出来啊,应该同时解出来嘛.像这个：Limx →0 [cosx-secx/(1+tanx)]/2x 解答过程就先把1+tanx=1 然
加减不可以带,乘除可以带
比如:当x →0时,lim（e^x-1)(1+tanx)/sinx,这题中1+tanx可以直接带,
e^x-1和sinx也可以直接用无穷小量替代,因为都是乘除关系
而x →0时,lim[e^x-(1+tanx)]/sinx,p这题中1+tanx就不可以直接带.
e^-1也不可以直接用无穷小量替代,因为它们是加减关系,而sinx是乘除可以直接用无穷小量替代
求极限最保险的方法就是上下两式进行taylor展开
略去高阶小量
然后经行计算
我只说一句：
在代无穷小之前，要判断无穷小的阶数，不能明确判断出高低阶的就不能代零。