作业帮大一高数的求极限问题当x趋近于0时x(e^x+1)-2(e^x-1)/x^3的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 00:06:57
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大一高数的求极限问题当x趋近于0时x(e^x+1)-2(e^x-1)/x^3的极限
大一高数的求极限问题
当x趋近于0时x(e^x+1)-2(e^x-1)/x^3的极限
大一高数的求极限问题当x趋近于0时x(e^x+1)-2(e^x-1)/x^3的极限
我给你归纳一下,求解极限主要有以下几种方法：
1.根据极限的定义来求解.
2.根据洛比达法则.
3.记住一下常见的等价无穷小.
你补充的题目答案是无穷,这题主要用到的是当x趋向于0时,e^x-1~x,故得结果.
lim（lny）x趋于无穷=无穷 ，则y当x趋于无穷时为e的无穷次，原极限等于无穷大. 仅供参考，有问题baidu hi我，一起讨论下。
什么问题
答案是1/6。用两次洛必达法则：原式＝lim (xe^x+1-e^x)/(3x^2)＝lim xe^x/(6x)＝lim e^x/6＝1/6。用泰勒公式也可以，前面的e^x用二阶的，后面的e^x用三阶的泰勒公式，原式＝lim (1/6*x^3+O(x^3))/x^3＝1/6