正方体ABCD-A1B1C1D1中 吗,MN分别为AA1 BB1中点 则向量CM与向量D1M夹角sin值是多少改一下 是球向量CM与D1N夹角sin值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 00:29:37
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正方体ABCD-A1B1C1D1中 吗,MN分别为AA1 BB1中点 则向量CM与向量D1M夹角sin值是多少
改一下 是球向量CM与D1N夹角sin值

正方体ABCD-A1B1C1D1中 吗,MN分别为AA1 BB1中点 则向量CM与向量D1M夹角sin值是多少改一下 是球向量CM与D1N夹角sin值
如图建立空间坐标系,设正方体棱长为1,则有C(0,1,0)、D1(0,0,1)、M(1,0,1/2)、N(1,1,1/2),向量CM=(1,-1,1/2),D1N=(1,1,-1/2),∴向量CM·D1N=-1/4,|CM|=3/2,|D1N|=3/2.
设向量CM与D1N夹角为α,则
cosα=CM·D1N/|CM|×|D1N|=(-1/4)/(3/2)(3/2)=-1/9,∴α为钝角,
∴sinα=√[1-(-1/9)^2]=(4√5)/9

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC1垂直平面A1BD 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急 正方体ABCD,A1B1C1D1有内切球O,平面ACD1过O吗 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面