正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,求异面直线CM与BN请帮我画个图,求异面直线CM与BN的余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 00:40:44
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,求异面直线CM与BN请帮我画个图,求异面直线CM与BN的余弦值
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,求异面直线CM与BN
请帮我画个图,
求异面直线CM与BN的余弦值

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在平面ABCD上作BE//MC,交DC延长线于E,连结NE,
设正方体棱长为1,
四边形MBEC是平行四边形,
CE=MB=1/2,
BE=√5/2,
NB^2=BD^2+ND^2,
BN=3/2,
NE^2=DE^2+ND^2,
NE=√10/2,
在三角形BEN中,根据余弦定理,
cos<NBE=(BE^2+BN^2-NE^2)/(2*BE*BN)=2√5/15,
因BE//MC,
故〈NBE就是异面直线CM与BN所成角,为2√5/15.

90度，取A1A的中点Q，所以直线NC平行于BQ，所以异面直线B1M与CN所成角大小就变成直线QB与直线MB1的角，因为角A1AB=角ABB1,且AB=BB1,Q为AA1中点，所以

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 正方体ABCD—A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于 如图,正方体ABCD--A1B1C1D1中,AB=1.求证：AC⊥BD1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求AB与平面AB1C所成的角 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,向量表达式DD1-AB+BC化简后的结果是? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为D1D中点,F为AB中点,EC与FB1成角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,截面C1D1AB与底面ABCD所成二面角C1-AB-C的大小是多少? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-AB-D的大小,求A1-AB-D的大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,M是AB中点,求证:CM//平面A1B1C1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,平面AB1D1与平面BC1D之间距离为?正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,平面AB1D1与平面BC1D之间距离为?为什么是体对角线的三分之一 根号3? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1