作业帮证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:54:09
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证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x)
证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x)
证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x)
令f(x)=e^x-1- (1+x)ln(1+x)
f(0)=0
f'(x)=e^x- 1-ln(1+x)
f'(0)=0
f''(x)=e^x- 1/(1+x)>0 (x>0)
所以
f'(x)是增函数,所以
f'(x)>f'(0)=0 (x>0)
从而
f(x)是增函数,所以
f(x)>f(0) (x>0)
即
e^x-1> (1+x)ln(1+x).
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明：当X不等于0时,e^x>1+x
证明:当x>0时,e^x>1十x
证明:当x>0时,e^[x/(1+x)]
证明：当X不等于0时,e^-x>1+x
证明：当X>1时,e^1/x>e/x
证明当x大于1时,e^x>e*x
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）
证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x)
证明：当x>0时,e^x>1+x+(1/2)x
证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2/2如题...
证明当x≠0时e^x>1+x恒成立证明：当x不等于0时,e^x > 1+x 恒成立
证明:当x>1时,有e^x>xe
当x>1时,证明不等式e^x>xe
证明：当x>1时,e的x次方>ex.
证明当x>1时,e的x方>ex
证明当x>1时e^x>ex