高数问题.求微分方程的通解 （2)x+yy'=0 (4)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:26:37
高数问题.求微分方程的通解 （2)x+yy'=0 (4)
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高数问题.求微分方程的通解 （2)x+yy'=0 (4)
高数问题.求微分方程的通解 （2)x+yy'=0 (4)

高数问题.求微分方程的通解 （2)x+yy'=0 (4)
x+yy '=0
y·dy/dx=-x
y·dy=-x·dx
两端积分：
∫y·dy=∫-x·dx
y²/2=-x²/2+C1
即y²+x²=2C1
令C=2C1
得y²+x²=C
所以微分方程的通解为：y²+x²=C

y*dy/dx=-x
ydy=-xdx
两边积分：1/2y^2=-1/2x^2+C
x^2+y^2=C

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