作业帮将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 20:52:52
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将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数
将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数
将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数
原式=ln(1+x)+ln(1+x^2)=sigma[(-1)^n*x^n/n!]+sigma[(-1)^n*(x^2)^n/n!]
=sigma{(-1)^n*[x^n+x^(2n)]/n!}
其中,sigma为求和符号,n的取值范围为正整数.
希望能帮助您,O(∩_∩)O~
太难啦
我只是对上面的回答进行补充，整体差不多是对的，但是有一点错误，式中n！应该改为n，即
原式=ln(1+x)+ln(1+x^2)=sigma[(-1)^n*x^n/n]+sigma[(-1)^n*(x^2)^n/n]
=sigma{(-1)^n*[x^n+x^(2n)]/n}
其中，sigma为求和符号，n的取值范围为正整数
谢谢~
将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数
将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数
将函数f(x)=1/4[ln(1+x)-ln(1-x)]+1/2arctanx-x展成x的幂级数
f(x)=ln(x+1)的导函数?f(x)=ln(2x+1)的导函数?
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
将函数f(x)=ln(1+x) 展开成x的幂级数.至少4步
试将函数f(x)=ln(2+3x)展开为x的幂级数
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数
f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x)
求函数的奇偶性 f(x)=x√(1-x^2) f(x)=ln(1-x)/(1+x)
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数.
将 f(x)=ln(1+x+x^2)展成x的幂级数如题 急
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)的导数等于多少
函数f(x)=[(x-1)ln(x-2)]/(x-3) 的零点有几个
函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)的导函数