作业帮探索勾股定理时,我们发现＂用不同的方式表示同一图形的面积＂可以解决线段和（或差）的有关问题,这种方法称为面积法.请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:59:29
探索勾股定理时,我们发现＂用不同的方式表示同一图形的面积＂可以解决线段和（或差）的有关问题,这种方法称为面积法.请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上
探索勾股定理时,我们发现＂用不同的方式表示同一图形的面积＂可以解决线段和（或差）的有关问题,
这种方法称为面积法.请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上的高.
1,若BD=h,M是直线BC上的任意一点,M到AB、AC的距离分别为h1,h2
若M在线段BC上,请你结合图形1证明：h1+h2=h
若点M在BC㢟长线上时,h1,h2,h之间的关系为（直接写结果）
2,如图2,在平面直角坐标系中有两条直线L1：y=3／4X+6；L2：y=-3X+6.若L2上的一点M到L1的距离为3,请你利用以上结论求M的坐标.（请在当日回答,
探索勾股定理时,我们发现＂用不同的方式表示同一图形的面积＂可以解决线段和（或差）的有关问题,这种方法称为面积法.请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上
1
由题意：AB=AC,M在BC上时,连接AM,△ABC的面积=(1/2)*AC*h
△ABM的面积=(1/2)*AB*h1,△ACM的面积=(1/2)*AC*h2
所以(1/2)*AC*h=(1/2)*AB*h1+(1/2)*AC*h2,即：h=h1+h2
M在BC延长线上时,同样连接AM,△ABC的面积=(1/2)*AC*h
△ABM的面积=(1/2)*AB*h1,△ACM的面积=(1/2)*AC*h2
此时△ABM的面积=△ABC的面积+△ACM的面积
所以(1/2)*AB*h1=(1/2)*AC*h+(1/2)*AC*h2,即：h1=h+h2
2
y=3x/4+6与y轴交点C(0,6),与x轴交点A(-8,0)
y=-3x+6与y轴交点C(0,6),与x轴交点B(2,0)
容易求得：AC=AB=10,即ABC为等腰三角形
设M点坐标(x,y),利用1的结论,当M点在BC上时,M到x轴的距离为y
故：6=3+y,故y=3,此时M点坐标(1,3)
当M点在BC延长线上时,M到x轴的距离为y
故：y=6+3=9,此时M点坐标(-1,3)