一架立在光滑地板上的梯子抵墙下滑,一只猫坐在梯子的正中间不动.试求猫的运动轨迹.在这个生动有趣的现象里,我们可以提出下面的数学问题：-------若猫不坐在正中间,而是距梯子下端a米,

一架立在光滑地板上的梯子抵墙下滑,一只猫坐在梯子的正中间不动.试求猫的运动轨迹.在这个生动有趣的现象里,我们可以提出下面的数学问题：-------若猫不坐在正中间,而是距梯子下端a米,
一架立在光滑地板上的梯子抵墙下滑,一只猫坐在梯子的正中间不动.试求猫的运动轨迹.在这个生动有趣的现象里,我们可以提出下面的数学问题：-------
若猫不坐在正中间,而是距梯子下端a米,距梯子上端b米处呢?

一架立在光滑地板上的梯子抵墙下滑,一只猫坐在梯子的正中间不动.试求猫的运动轨迹.在这个生动有趣的现象里,我们可以提出下面的数学问题：-------若猫不坐在正中间,而是距梯子下端a米,
从侧面建立平面直角坐标系,地平线为x轴,墙为y轴,
设运动轨迹为（X,Y）,记梯子长为L,梯子下端离墙角距离为x,
显然,X=x/2,Y=（根号下L^2-x^2）/2=（根号下L^2-4X^2）/2,
所以运动轨迹就是Y=（根号下L^2-4X^2）/2
猫不坐在正中间,而是距梯子下端a米,距梯子上端b米处的情况类似,
将上面 L=a+b,X=a/(a+b)x代入 Y=b*（根号下L^2-x^2）/(a+b)=.
即为运动轨迹.

椭圆啊，以墙角为原点，（x平方）/(b平方)+（y平方)/（a平方）=1

始终垂直于地面下滑

犀利,我要答案!

4X^2+4abX-4aX+4Y^2=b^2+2a^2b-a^2

为椭圆一部分,设光滑地板与光滑地面的交点为原点,建立平面直角坐标系，
猫的坐标为(x,y),上面所有物体全在第一象限
设梯子与光滑地面的夹角为a,由猫距梯子下端a米，距梯子上端b米处，可列式cosa=x/b,sina=y/a,代入（cosa)^2+(sina)^2=1,
则得方程x^2/b^2+y^2/a^2=1，可判断为椭圆一部分
！！！注意定义域：x:[0,...

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为椭圆一部分,设光滑地板与光滑地面的交点为原点,建立平面直角坐标系，
猫的坐标为(x,y),上面所有物体全在第一象限
设梯子与光滑地面的夹角为a,由猫距梯子下端a米，距梯子上端b米处，可列式cosa=x/b,sina=y/a,代入（cosa)^2+(sina)^2=1,
则得方程x^2/b^2+y^2/a^2=1，可判断为椭圆一部分
！！！注意定义域：x:[0,正无穷）,y:[0,正无穷）

收起

是个圆的第一区间!
轨迹为x^2+y^2=L^2/4 L=a+b
如果不是在中间.
那么就是椭圆的第一区间.
轨迹为x^2/a^2+y^2/b^2=L^2/4 L=a+b

1.运动轨迹是以墙角为圆心,以1/2梯长为半径的1/4圆.
2.设其坐标为（x,y)且（0 又因为cost＊cost＋sint*sint=1,
于是x/b*x/b+y/a*y/a=1即是1／4椭圆．