一架立在光滑地板上的梯子抵墙下滑,一只猫坐在梯子的正中间不动.试求猫的运动轨迹.在这个生动有趣的现象里,我们可以提出下面的数学问题:-------若猫不坐在正中间,而是距梯子下端a米,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:07:05
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一架立在光滑地板上的梯子抵墙下滑,一只猫坐在梯子的正中间不动.试求猫的运动轨迹.在这个生动有趣的现象里,我们可以提出下面的数学问题:-------若猫不坐在正中间,而是距梯子下端a米,
一架立在光滑地板上的梯子抵墙下滑,一只猫坐在梯子的正中间不动.试求猫的运动轨迹.在这个生动有趣的现象里,我们可以提出下面的数学问题:-------
若猫不坐在正中间,而是距梯子下端a米,距梯子上端b米处呢?
一架立在光滑地板上的梯子抵墙下滑,一只猫坐在梯子的正中间不动.试求猫的运动轨迹.在这个生动有趣的现象里,我们可以提出下面的数学问题:-------若猫不坐在正中间,而是距梯子下端a米,
从侧面建立平面直角坐标系,地平线为x轴,墙为y轴,
设运动轨迹为(X,Y),记梯子长为L,梯子下端离墙角距离为x,
显然,X=x/2,Y=(根号下L^2-x^2)/2=(根号下L^2-4X^2)/2,
所以运动轨迹就是Y=(根号下L^2-4X^2)/2
猫不坐在正中间,而是距梯子下端a米,距梯子上端b米处的情况类似,
将上面 L=a+b,X=a/(a+b)x代入 Y=b*(根号下L^2-x^2)/(a+b)=.
即为运动轨迹.
椭圆啊,以墙角为原点,(x平方)/(b平方)+(y平方)/(a平方)=1
始终垂直于地面下滑
犀利,我要答案!
4X^2+4abX-4aX+4Y^2=b^2+2a^2b-a^2
为椭圆一部分,设光滑地板与光滑地面的交点为原点,建立平面直角坐标系,
猫的坐标为(x,y),上面所有物体全在第一象限
设梯子与光滑地面的夹角为a,由猫距梯子下端a米,距梯子上端b米处,可列式cosa=x/b,sina=y/a,代入(cosa)^2+(sina)^2=1,
则得方程x^2/b^2+y^2/a^2=1,可判断为椭圆一部分
!!!注意定义域:x:[0,...
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为椭圆一部分,设光滑地板与光滑地面的交点为原点,建立平面直角坐标系,
猫的坐标为(x,y),上面所有物体全在第一象限
设梯子与光滑地面的夹角为a,由猫距梯子下端a米,距梯子上端b米处,可列式cosa=x/b,sina=y/a,代入(cosa)^2+(sina)^2=1,
则得方程x^2/b^2+y^2/a^2=1,可判断为椭圆一部分
!!!注意定义域:x:[0,正无穷),y:[0,正无穷)
收起
是个圆的第一区间!
轨迹为x^2+y^2=L^2/4 L=a+b
如果不是在中间.
那么就是椭圆的第一区间.
轨迹为x^2/a^2+y^2/b^2=L^2/4 L=a+b
1.运动轨迹是以墙角为圆心,以1/2梯长为半径的1/4圆.
2.设其坐标为(x,y)且(0
于是x/b*x/b+y/a*y/a=1即是1/4椭圆.