某商店有一个不准确的天平.某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个1KG的砝码,一位顾客想购买2KG的糖果,售货远先将砝码放于左盘,糖果放在右盘,待平衡后把糖果叫给顾客,然后又将砝
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:03:30
某商店有一个不准确的天平.某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个1KG的砝码,一位顾客想购买2KG的糖果,售货远先将砝码放于左盘,糖果放在右盘,待平衡后把糖果叫给顾客,然后又将砝
某商店有一个不准确的天平.
某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个1KG的砝码,一位顾客想购买2KG的糖果,售货远先将砝码放于左盘,糖果放在右盘,待平衡后把糖果叫给顾客,然后又将砝码放在左盘,待平衡后再把糖果交给顾客.请判断在这次买卖中是商店吃亏还是顾客吃亏,并说明理由.
某商店有一个不准确的天平.某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个1KG的砝码,一位顾客想购买2KG的糖果,售货远先将砝码放于左盘,糖果放在右盘,待平衡后把糖果叫给顾客,然后又将砝
假设天平两端力臂分别是L1和L2(L1≠L2)
第一次质量=x,第二次质量=y
有
xL1=1×L2
yL2=1×L1
所以总质量=x+y=L2/L1+L1/L2> 2√(L1/L2×L2/L1)=2kg
因此总质量大于2kg
因此商店吃亏
由于天平的两臂不相等,故可设天平左臂长为a,右臂长为b(不妨设a>b),先称得的糖果的实际质量为m1,后称得的糖果的实际质量为m2
由杠杆的平衡原理:bm1=a×1,am2=b×1,解得m1=ab,m2=ba
则m1+m2=ab+ba
下面比较m1+m2与2的大小:(求差比较法)
因为(m1+m2)-2=ab+ba-2=(a-b)2ab≥0
又因为a≠b,所...
全部展开
由于天平的两臂不相等,故可设天平左臂长为a,右臂长为b(不妨设a>b),先称得的糖果的实际质量为m1,后称得的糖果的实际质量为m2
由杠杆的平衡原理:bm1=a×1,am2=b×1,解得m1=ab,m2=ba
则m1+m2=ab+ba
下面比较m1+m2与2的大小:(求差比较法)
因为(m1+m2)-2=ab+ba-2=(a-b)2ab≥0
又因为a≠b,所以(m1+m2)-2>0,即m1+m2>2
这样可知称出的糖果质量大于2kg,商店吃亏,因此不合理.
收起
菁优网上可以查到
自己想