√1+(1/x)^2的原函数注意是√((1)+（x分之一）^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:16:00
√1+(1/x)^2的原函数注意是√((1)+（x分之一）^2)
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√1+(1/x)^2的原函数注意是√((1)+（x分之一）^2)
√1+(1/x)^2的原函数
注意是√((1)+（x分之一）^2)

√1+(1/x)^2的原函数注意是√((1)+（x分之一）^2)
令1/x=tanu,
则x=1/tanu=cotu
dx=-csc²udu
原式=∫secu*(-csc²u)du
=-∫1/(cosu sin²u)du
=-∫1/(cos²u sin²u) *cosudu
=-∫d(sinu)/[sin²u(1-sin²u)]
=-∫d(sinu)*[1/sin²u+1/(1-sin²u)]
=-∫d(sinu)*[1/sin²u+0.5/(1+sinu)+0.5/(1-sinu)]
=1/sinu-0.5ln[(1+sinu)/(1-sinu)]+C
而tanu=1/x,sinu=1/√(x²+1)
所以原式=√(x²+1)-0.5ln[(√(x²+1)+1)/(√(x²+1)-1)]+C

他的原函数是√（1+x^2）。
你验证一下~~~

√1+(1/x)^2的原函数注意是√((1)+（x分之一）^2) 求这个1/√x^2-a^2的原函数,请注意是分母是根号下 x+3/√2x+1的原函数 1/(1+√X)的原函数 x/(1-x)的原函数是? dx/x^2(1+x)^2的原函数是 (x^2)ln(1+x)的原函数是? √1+x^2的原函数是多少? y=√(1-x^2)的原函数RT 1/1+x的原函数是? ：导数（1+cos)的原函数是多少,（x^2+e^x)的原函数,只写出答案即是两个函数的原函数各是什么 积分题 1/(4+x^2) 的原函数是? 求x√(1-x)的原函数 1/x是函数lnx的原函数 对么 1/[x(lnx)^2] 的原函数 已知函数的导函数式,如何求原函数?例如导函数式是8x(x^2+1)^3,原函数怎么求? 关于高数中不定积分中的求原函数问题,1/√x-x^2(就是根号X-X^2),求它的原函数,答案是arcsin(2x-1),我知道是利用公式1/√a^2-x^2的原函数是arcsinx/a得来的,但我想利用1/√x^2-a^2的原函数是ln｜x+√x^2-a 1/(x^2+x)的原函数和xe^(-2x)的原函数