有没有这样的一个数,当它加上10和14 时仍为质数.我想要具体的过程和想题思路.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 05:50:27
有没有这样的一个数,当它加上10和14 时仍为质数.我想要具体的过程和想题思路.
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有没有这样的一个数,当它加上10和14 时仍为质数.我想要具体的过程和想题思路.
有没有这样的一个数,当它加上10和14 时仍为质数.我想要具体的过程和想题思路.

有没有这样的一个数,当它加上10和14 时仍为质数.我想要具体的过程和想题思路.
这个数是3
〔过程〕这是一个找符合条件的质数问题.由于质数分布无一定规律,因此从最小的质数试验起.希望能找到所求的质数,然后再加以逻辑的证明.
〔结果〕因为2+10=12,2+14=16,所以质数2不适合.
因为3+10=13,3+14=17,所以质数3符合要求.
因为5+10=15,5+14=19,所以质数5不合要求.
因为7+10=17,7+14=21,所以质数7不适合.
因为11+10=21,11+14=25,所以质数11不适合.
……
从上面的观察,3合乎要求,但符合条件的质数是否只有3呢?这必须加以证明.证明除了3以外的所有正整数加上10和14均不能是质数.为此把正整数按模3同余分类.即：3k－1,3k+1（k为正整数）.
因为（3k－1）+10=3k+9=3（k+3）是合数,（3k+1）+14=3k+15=3（k+5）是合数,所以3k－1和3k+1这两类整数中的质数加上10和14后不能都是质数.
因此,在3k－1和3k+1两类整数中的质数加上10和14后当然不能都是质数.
对于3k这类整数,只有在k=1时,3k才是质数,其余均为整数.
所以所求的质数只有3.

有没有这样的一个数,当它加上10和14 时仍为质数.我想要具体的过程和想题思路. 有没有这样的质数,它分别加上10和14仍为质数,如果有,有()个 有这样一个数,当它加上100时是一个完全平方数；当它加上168时时另一个完全平方数,问它是多少?我知道结果是156,但是不知道怎么求出来的, 追分-0-~在100以内有没有这样的质数,它分别加上10和14仍然是质数?如果有,有几个? 一个数等于它的三分之一加上6的和 有这样的质数,它分别加上10和14仍为质数,你会求这个质数吗 有没有一个数,它具有整数平方根和整数立方根（0除外）的呢? 一个数扩大到它的10倍后上原来这个数相家的和是84.15,加上原来这一个数是（）. 一个数的5.2倍加上它的4.8倍,和是120的方程式 一个数与它倒数的积加上7/12的6/21和是多少? 一个数与它的倒数的积加上二十一分之九,和是多少? 一个数的六倍加上它的一半和是13求这个数 一个数与它的倒数的积加上4,和是多少要快啊!急 一个数的六倍加上它的一半和是13求这个数, 一个数是0.68,它的计数单位是什么,它有几个这样的计数单位,要加上几个这样的计数单位等于1帮个忙,我也做不到,提供个答案, 一个数加上它的1.5倍,和是12.5,这个数是多少? 一个数加上它的四分之一,和是九点五,求这个数 一个数加上它的5分之4,和是27,这个数是多少?