作业帮设m为实数,若{(x,y)|x-2y+5≥0,3-x≥0,x+y≥0}是{(x,y)|x2+y2≤m2}的子集,则m的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/09 21:02:18
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设m为实数,若{(x,y)|x-2y+5≥0,3-x≥0,x+y≥0}是{(x,y)|x2+y2≤m2}的子集,则m的取值范围是
设m为实数,若{(x,y)|x-2y+5≥0,3-x≥0,x+y≥0}是{(x,y)|x2+y2≤m2}的子集,则m的取值范围是
设m为实数,若{(x,y)|x-2y+5≥0,3-x≥0,x+y≥0}是{(x,y)|x2+y2≤m2}的子集,则m的取值范围是
{(x,y)|x-2y+5≥0,3-x≥0,x+y≥0}表示的是如图所示的△ABC及其内部,
{(x,y)|x2+y2≤m2}表示的是如图所示的圆的及其内部,m是圆的半径
易求A点坐标是A﹙3,4﹚
∴OA＝5
∴若{(x,y)|x-2y+5≥0,3-x≥0,x+y≥0}是{(x,y)|x2+y2≤m2}的子集
则m≥5
可以用图解法。第二个集合是一个以原点为圆心，m为半径的圆，将其在坐标图上画出。第一个集合的3个不等式，可看作是直线x=3的左侧和直线x-2y+5=0的下方和x+y>=0上方围成的区域，若使前一个集合为后一个集合的子集，必须要求圆能包住第一个集合的区域，即绿色区域，因此圆必须至少要能到达最远点，依图B或者C是比较远的。将计算坐标点得B（3,4）C（3，-3），故B点位最远点，也就是半径必须满足的最低值，将B带入得：m=5；
{(x，y)|x-2y+5≥0，3-x≥0，x+y≥0}是个三角形区域
{(x，y)|x2+y2≤m2}是圆及其内部
由题意可知：圆的半径需大于等于原点到三角形顶点的最远距离
∴m>=5或m<=-5