如图5,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB1）求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗，若成立，请写出证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:43:59
如图5,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB1）求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗，若成立，请写出证明
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如图5,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB1）求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗，若成立，请写出证明
如图5,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB
1）求证：四边形AFCE是平行四边形
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗，若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由

如图5,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB1）求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗，若成立，请写出证明
先证明三角形AED和三角形CBF全等,得到BF和DE平行且相等,在得到AF和CE平行且相等,证出四边形AFCE是平行四边形.第二问和角度大小没有关系,只知道角ADE和角CBF相等既可以了.

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°．
∴∠ADE=∠CBF=60°．
∵AE=AD，CF=CB，
∴△AED，△CFB是正三角形．
∴∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°．
∴四边形AFCE是平行四边形．
（2）上述结论还成立．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，...

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（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°．
∴∠ADE=∠CBF=60°．
∵AE=AD，CF=CB，
∴△AED，△CFB是正三角形．
∴∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°．
∴四边形AFCE是平行四边形．
（2）上述结论还成立．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，∠CDA=∠CBA，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC=AB．
∴∠ADE=∠CBF．
∵AE=AD，CF=CB，
∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF．
∴∠AED=∠CFB．
又∵AD=BC，
∴△ADE≌△CBF．
∴∠AED=∠BFC，∠EAD=∠FCB．
又∵∠DAB=∠BCD，
∴∠EAF=∠FCE．
∴四边形EAFC是平行四边形．

收起

看不到图

AE等于AD等于AF等于CF，AF平行CE，就是平行四边型咯，第一题就不写了。不采纳。。我也没办法

1 ∵AE=AD
∴∠E=∠ADE
∵CF=CB
∴∠F=∠CBF
∵ABCD是平行四边形
∴DC//AB
∴∠DCB=∠CBF ,∠EDA=∠DAB
∵平行四边形对角相等，即∠DAB=∠DCB
∴∠E=∠F
∵∠F与∠DCF互补
∴∠E与∠DCF互补
∴AE//CF,且EC//AF
∴EAFC是平行四边形

这只是简单的数学证明题，不会做的话，多看下数学书相关内容，多研究思考下，自己得出答案的成就感远超出你百度得来的喜悦感…好好加油，相信自己可以的

证明：【只要证出（2），（1）就不用证了】
∵AE=AD
∴∠E=∠ADE
∵CF=CB
∴∠F=∠CBF
∵ABCD是平行四边形
∴DC//AB
∴∠DCB=∠CBF ,∠EDA=∠DAB
∵平行四边形对角相等，即∠DAB=∠DCB
∴∠E=∠F
∵∠F与∠DCF互补
∴∠E与∠DCF互补
∴AE...

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证明：【只要证出（2），（1）就不用证了】
∵AE=AD
∴∠E=∠ADE
∵CF=CB
∴∠F=∠CBF
∵ABCD是平行四边形
∴DC//AB
∴∠DCB=∠CBF ,∠EDA=∠DAB
∵平行四边形对角相等，即∠DAB=∠DCB
∴∠E=∠F
∵∠F与∠DCF互补
∴∠E与∠DCF互补
∴AE//CF,且EC//AF
∴EAFC是平行四边形

收起

如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线 已知如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC于点F 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=140°,求∠DAE的度数 如图,在平行四边形ABCD中,AB=18cm,PC=6cm,AP是∠DAB的平分线,求平行四边形ABCD的周长. 初二平行四边几何体如图在平行四边形ABCD中,AB=18,PC*6CM AP是∠DAB的平分线.求平行四边形ABCD的周长 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平方线,试说明四边形是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线试说四平行是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60°如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E.F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB(1)求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,则∠DAB 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D? 如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB:∠B=2:3,∠ACD=30°,求∠BCD和∠CAD的度数图 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CM,DN分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA是角平分线,求证四边形GHKL是矩形 如图,在平行四边形法ABCD中E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED 如图 在平行四边形ABCD中 AE BE分别是∠DAB ∠ABC的角平分线 求∠AEB的度数 如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,DC=10,AF是∠DAB点角平分线,BE是∠ABC的角平分线,