已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点1.若BD=2,AC=6,那么EG²+HF²=2.若AC与BD所成的角为30°,AC=6,BD=4,求四边形EFGH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 13:48:14
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点1.若BD=2,AC=6,那么EG²+HF²=2.若AC与BD所成的角为30°,AC=6,BD=4,求四边形EFGH
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已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点1.若BD=2,AC=6,那么EG²+HF²=2.若AC与BD所成的角为30°,AC=6,BD=4,求四边形EFGH
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点
已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点
1.若BD=2,AC=6,那么EG²+HF²=
2.若AC与BD所成的角为30°,AC=6,BD=4,求四边形EFGH的面积.

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点已知E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点1.若BD=2,AC=6,那么EG²+HF²=2.若AC与BD所成的角为30°,AC=6,BD=4,求四边形EFGH
1
∵EG方=EF方+FG方+2EF*FGcosEFG
EF是AC的一半,FG是BD的一半,
∴,EG方=10+6cosEFG
HF方=EH方+EF方+2EF*EHcosHEF
EH=FG
∴HF方=10+6cosHEF
又角HEF+EFG=180'
∴ cosHEF+cosEFG=0
∴HF方+EG方=20
2
∵BD=4,AC=6,
∴ EF=1/2AC=3,EH=1/2BD=2
又AC、BD成30º角,
∴EF、EH成30º角,
∴四边形的面积
S=EF*EHsin30=3

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形 已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点(1)求证:E,F,G,H四点共面.(2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC⊥BD 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证四边形efgh为梯形要过程 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点,用向量的方法,求证:BD∥平面EFGH 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.用向量法证明BD平行于平面EFGH 如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:EH‖(平行于)FG 已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OA.OBBCCA的中点.求证:四边 用向量 已知点E,F,G,H,分别是空间四边形ABCD的四边,AB,BC,CD,DA的中点,且AC=BD.求EFGH是菱形大神 已知:空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:AC‖平面EFG 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点,证明BD∥平面EFGH 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点,证明BD∥平面EFGH 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点,证明BD∥平面EFGH (1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/C...(1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证