如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:18:58
如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积
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如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积

如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积
∵∠A=∠B=90°
∴AD∥BC,∴∠C=120°
又∠D=60°,AD=DC,所以有等边△ADC
∴AC=2,∠ACD=60°
∴AB=根号3,BC=1
所以S=(1/2)x（2+1）x√3=3√3/2

三角形ACD为正三角形
AC=AD=CD=2
∠BAC=30°
BC=1 AB=根号3
直角梯形ABCD面积=（1+2）*根号3/2=二分之3倍的根号3

作过点c垂直于AD与点E。连结AC
因为角D=60度，AD=DC
则三角形ADC为等边三角形
又因为点E平分AD
则AE=1
所以CE=根号2（勾股定理）
所以面积为：2乘以根号2除以2+根号2乘以1除以2=3/2个根号2

过C作CE垂直于AD，垂足为E，所以∠CED=90,有应为∠D=60，所以∠EAD=30，根据三十度所对直角边等于斜边一半可得DE=1/2CD=1,根据CE方+DE方=CD方可得CE=根号下3。又因为∠A=∠B=90,所以AD//BC(同旁内角互补，两直线平行),所以ABCD为梯形，
所以Sabcd=（（2+3）*根号下3）/2=2.5倍根号3...

全部展开

过C作CE垂直于AD，垂足为E，所以∠CED=90,有应为∠D=60，所以∠EAD=30，根据三十度所对直角边等于斜边一半可得DE=1/2CD=1,根据CE方+DE方=CD方可得CE=根号下3。又因为∠A=∠B=90,所以AD//BC(同旁内角互补，两直线平行),所以ABCD为梯形，
所以Sabcd=（（2+3）*根号下3）/2=2.5倍根号3

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如果我没画错图的话，应该是1+√3/2

如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90,∠A=120,AB=32,CD=5,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°，DC=6,AD=2，求四边形ABCD面积！这是原题，上面的打错了、 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 如图 在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.（要写过程） 如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC,证此四边形是圆内接四边形 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?证明你的结论. 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,试问四边形ABCD有外接圆吗?请证明你的结论. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D