空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形PQMN是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 16:10:22
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空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形PQMN是矩形
空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形PQMN是矩形
空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形PQMN是矩形
因为P、Q、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点
PQ和MN均为中位线
所以,PQ=AC/2,PQ∥AC
MN=AC/2,MN∥AC
所以PQ=MN,且PQ∥MN
所以四边形PQMN是平行四边形,
设BC的中点为E,连接AE,DE
因为AB=AD,CB=CD
所以AE⊥BC,CE⊥BC
由三垂线定理可得,BD⊥AC
因为AC∥MN,BD∥MQ
所以MQ⊥MN
所以四边形PQMN是一个矩形
∵AE:EB=AH:HD=CF:FB=GC:GD=k
∴EH//BD,GF//BD
且EH:BD=AE:AB=k/(k+1)==>EH=kBD/(1+k)
GF:BD=CF:CB=k/(k+1) ==>GF=kBD/(1+k)
∴EH=GF
空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形PQMN是矩形
已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证MNPQ是平行四边形
已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的变AB,BC,CD,DA的中点求MNPQ是平行四边形
M,N分别是空间四边形ABCD中AB,CD的中点,求证:MN
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN
空间四边形ABCD中.M N P Q分别是 AB AD BC CD上的点,且直线MN与PQ交于点R.求证BDR三点共线
已知空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点,且直线MN与PQ交于点R,求证:B、D、R三点共线.
在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥Mn
在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥MN
如图,在平行四边形abcd中,m,n,p,q分别是四条边的中点,试判断四边形mnpq是怎样的四边形
在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形.
已知平行四边形ABCD中,M N P Q分别是四条边的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形?
如图在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形我只有30分钟
在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形
在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心...在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证:PQ‖平面ACD
在空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是四边形边上的点,且满足AM/MB=CN/NB=AQ/QD=CP/PD=1/2,求证M、N、P、Q四点共面,且MNOQ为平行四边形.在下谢谢了,
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分