如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:44:31
如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长.
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如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长.
如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长.

如图,四边形ABCD,AD平行BC,∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分别为AB、CD、DA、BA的中点,若BC=7,MN=3,求EF的长.
过M分别作MP平行于AB交BN于P,MQ平行于CD交NC于Q
易得AMPB,DMQC均为平行四边形,即AM=MD=BP=QC,又因为BC=NC,所以PN=NQ,即MN为三角形PMQ中线
又因为角ABN=角MPN=30度,角DCN=角MQN=60度,所以角PMQ=180-30-60=90度
所以根据直角三角形斜边上的中线等于斜边长度的一半有MN=PN=NQ=3,又因为BC=7,故AM=MD=BP=QC=0.5
所以梯形上底AD=1,下底BC=7所以中位线EF=(上底+下底)/2=4

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠D,试证明AB=CD 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD=8,BC=17,∠C=70°∠B=55°,求DC 如图,在四边形abcd中,ab平行cd,∠b=∠d,求证ad平行bc.（用两种不同的方法证明) 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD平行吗?为什么?BC与AD呢? 如图,四边形ABCD中,若AB平行DC,且∠ABC=∠CDA,说明AD∥BC 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,DF=CF,连接AF并延长交BC的延长线于点E.问：若AB=AD+BC,∠B=70°.求.∠DAF的度数 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD平行于BC,求证三角形ABC全等于三角形CDA 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA