如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD． （1）求∠ABC的度数； （2）求证：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：△CAF为等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:19:15
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD． （1）求∠ABC的度数； （2）求证：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：△CAF为等
xU[n@JTdGP(6(1A6B*IةH]@ay[zvǎT{Ϲgckhs}z#vy0y 4(kj>n.o: ]q/X v!nz[N46;:6BgU8ѫ>Xf:&9[4g/Jݗ?5{5 P@۸~}_#BQj<;Ty\- n  8K Dp ŁW{q,P%UVS|76!Uˑ5aK ul8@goQzY/g҉pP’ M"E-YKdW$2[*7&)a`\k`VZzYm;i4< [mG)_LA*j[d*J4TX$SIV>X_ ՉMhQ #Au&b^vZ4X=QxCxoPI4 $X3 nb Eat`T

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD． （1）求∠ABC的度数； （2）求证：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：△CAF为等
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD． （1）求∠ABC的度数； （2）求证：
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：△CAF为等腰三角形．

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD． （1）求∠ABC的度数； （2）求证：如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：△CAF为等
设∠D＝X°
因为ΔACD是等腰三角形
⑴所以∠CAD＝﹙180°－X°﹚/2＝90°－﹙X°/2﹚
所以∠BAD＝∠CAD＋∠BAC＝90°－﹙X°/2﹚＋90°＝180°－﹙X°/2﹚
因为是等腰梯形,所以∠BAD＝∠D＝180°－﹙X°/2﹚＝X°
解得X°＝120°
所以∠ABC＝180°－∠BAD＝180°－120°＝60°
⑵∠ABF＝180°－∠ABC＝180°－60°＝120°
因为BF＝CD＝AB
所以ΔABF是等腰三角形
∠F＝﹙180°－120°﹚/2＝30°
∠ACB＝180°－60°－90°＝30°
所以∠F＝ABC
三角形CAF的两个底角相等
所以△CAF是等腰△

1）∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB．
∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC．
∴∠DCA=∠ACB=1 2 ∠DCB．
∵DC=AB，
∴∠DCB=∠ABC．
∴∠ACB=1 2 ∠ABC．
在△ACB中，∵AC⊥AB，
∴∠CAB=90°．
∴∠ACB+∠ABC=90°．
∴1 2 ∠ABC+∠ABC=...

全部展开

1）∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB．
∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC．
∴∠DCA=∠ACB=1 2 ∠DCB．
∵DC=AB，
∴∠DCB=∠ABC．
∴∠ACB=1 2 ∠ABC．
在△ACB中，∵AC⊥AB，
∴∠CAB=90°．
∴∠ACB+∠ABC=90°．
∴1 2 ∠ABC+∠ABC=90°．
∴∠ABC=60°
2）证明：连接DB，
∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴AC=DB．
在四边形DBFA中，DA∥BF，DA=DC=BF，
∴四边形DBFA是平行四边形．
∴DB=AF，
∴AC=AF．
即△ACF为等腰三角形

收起

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积不要复制 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图在梯形ABCD中AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm求BD长? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² ⑴如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AB=CD=6,BC=8,AD=5,求△CDE的周长.⑵如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长和面积. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积